第18章 18.1 18.1.2 课时1平行四边形的判定1-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形 18．1．2　平行四边形的判定 课时1　平行四边形的判定1 B AB∥DC(答案不唯一) D C 平行四边形 C A C D 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形　　 (嘉兴中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(1题图)) A．8　　　B．16　　　C．24　　　D．32 (牡丹江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为____________________. eq \o(\s\up7(),\s\do15(2题图)) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　) A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 [解析]两个完全一样的三角形，即两个全等三角形，一定可以拼成一个平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(4题图)) A．110° B．80° C．70° D．90° [解析]∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴∠A＋∠B＝180°.∵∠B＝110°，∴∠A＝70°. 一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为___________. [解析]∵(a－c)2＋|b－d|＝0，∴a－c＝0，b－d＝0，∴a＝c，b＝d，∴四边形为平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　 (贵州毕节校级期末)下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 [解析]∵由∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比2∶3∶2∶3，可得∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴选项C能判定四边形ABCD是平行四边形．故选C. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． eq \o(\s\up7(),\s\do15(7题图)) (1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°， ∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°. (2)证明：∵AB∥DC，∴∠2＝∠CAB， ∴∠DAB＝∠1＋∠2＝125°. ∵∠DCB＋∠DAB＋∠D＋∠B＝360°， ∠D＝∠B＝55°， ∴∠DCB＝125°，∴∠DCB＝∠DAB. ∴四边形ABCD是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形　 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了这样一种方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，用四根木条顺次连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ),\s\do15(8题图)) eq \o(\s\up7( [解析]由已知可得AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．故选A. 如图，在▱BEDF中，点A，C在对角线EF所在的直线上，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． eq \o(\s\up7(),\s\do15(9题图)) 证明：连接BD，交AC于点O(答图略). ∵四边形BEDF是平行四边形， ∴OD＝OB，OE＝OF. 又∵AE＝CF，∴AE＋OE＝CF＋OF. 即OA＝OC. ∴四边形ABCD是平行四边形． (武汉期中)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(1题图)) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD [解析]A项，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知A能判定这个四边形是平行四边形；B项，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知B能判定这个四