精品解析：重庆市沙坪坝区南开中学2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试题

重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 23 D. 2. 下列一定是正数的是（　　） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若 与 可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ） A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 1 5. 已知点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动6个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ） A. B. 3 C. 和3 D. 和9 6. 有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ） A. 360 B. 363 C. 365 D. 369 8. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元 A. （60﹪－40﹪）a B. 60﹪×40﹪ a C. （1＋40﹪）60﹪a D. （1＋40﹪）（1－60﹪）a 9. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　） A. a2﹣3 B. a3+2ab﹣1 C. 4a3﹣b D. 4a2﹣3b+2 （多选） 10. 已知：；；；有以下几个结论：①多项式的次数为3；②存在有理数x，使得的值为6；③是关于x的方程的解；④若的值与x的取值无关，则y的值为，上述结论中，正确的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 地球与太阳最短距离是1500000千米，用科学记数法表示为____________千米． 12. 比较大小：___________（用“>”“＜”“=”连接）． 13. 单项式的系数是m，次数是n，则_______． 14. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则____________． 15. 当时，的值是，问：的值是_____． 16. 当时，代数式有最小值b，则的值为___． 17. 如图，将6个宽为a，长为b的小长方形放入一个大长方形中（阴影处表示没有放入小长方形区域），则大长方形的周长是 ___．（用含a、b的代数式表示） 18. 李老师坚持跑步锻炼身体，他每一天都以星期一的跑步时间为基准，超过星期一的部分计为“”，不足星期一的部分计为“”，李老师星期一的跑步时间是，它往后连续6天的跑步时间（单位：）记录如下： 星期 二 三 四 五 六 日 与星期一跑步时间差值 李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑__________． 四．解答题（共7小题，满分78分） 19. （1）； （2）； （3）； （4）． 20 合并同类项： （1） （2） 21. 已知多项式，； （1）若，求代数式的值； （2）若代数式的值与x无关，求的值． 22. 在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计了如图①几何图形． （1）求　 　； （2）请你利用这个几何图形求的值为　 　； （3）请你利用图②，再设计一个能求的值的几何图形． 23. 定义：点O与点A之间的距表示为．在O与点B之间的距离表示为，若点 A、B分别在数轴原点O的两侧，，点A对应的数是． （1）求点B对应的数； （2）点P为A、B之间动点，其对应的数为x，是否存在点P，使得，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，若点N、M分别从A，O同时向右出发，速度分别为3个单位长度/秒，1个单位长度/秒，N点到达B点后，再立即以同样的速度返点A后停止，M点到达B点立即停止，设它们的移动时间为t秒，请用含t的代数式直接表示M、N两点之间的距离． 24. 2019 年，某葡萄园中“黑美人”喜获丰收，总产量为 24000 千克，且有两种销售方式①运往市区销售；②市民亲自去生态农业园采摘购买，若运往市区销售每千克售价为 a 元，市民亲自去生态园采摘购买每千克售价为 b 元（b＜a），若小张将葡萄运往生态区销售平均每天售出 1000 千克．需要请 6 名工人，每人每天付工资 300 元．农用车运费及其他各项税费平均每天 400 元，若市民亲自去生态农业园采摘则不再产生其他费用． （1）请用 a 或 b 分表示出两种不同方式出售完该批葡萄的收入若采用方式①收入 　　；若采用方式②收入 　　　； （2）由于 2019 年葡萄销售良好，小张计划 2