3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（第2课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 3.2.2 用移项的方法解一元一次方程 学习目标 1、理解移项的意义，掌握移项的方法； 2、学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程； 3、能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题； * 温故知新 解下列方程: (1)4x-9x=10; (2)-y+y=5； (3)+x+2x=210; (4)-=-5. (1)解：合并同类项，得 -5x=10 系数化为1，得 x=-2 (2)解：合并同类项，得 -y=5 系数化为1，得 y=-5 (3)解：合并同类项，得 x=210 系数化为1，得 x=60 (4)解：合并同类项，得 =-5 系数化为1，得 x=-30 情景引入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》. 阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”. 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”. 思考：“还原”是什么意思呢？ 知识点一 移项的定义与解方程 知识精讲 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 解：设这个班有x名学生， 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有___________本; （4x-25） （3x+20） 每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有______________本; 列方程得_______________ 3x+20=4x-25 知识精讲 想一想：怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？ 3x+20=4x-25 等号两边减去4x 3x-4x+20=-25 等号两边减去20 3x-4x=-25-20 合并同类项，化系数为1 x=45 观察 3x - 4x = - 25 - 20的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边， 把右边的4x变为-4x移到左边。 定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 知识精讲 知识要点 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义 注意：移项一定要变号 移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 典型例题 典例精析 【例1】解下列方程: (1)2x-6=4x-1； (2)x-6=-x+4. 解:(1)移项，得 2x-4x=-1+6. 合并同类项，得 -2x=5. 系数化为1,得 x=-. (2)移项，得 x+x=4+6. 合并同类项，得 x=10. 系数化为1，得 x=12. 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： 知识要点 ax－cx=d－b 移项 合并同类项 系数化为1 (a－c)x=d－b 练一练 1、解下列方程: (1)4-3x=6-5x； (2)2.5m+10m-15=6m-21.5； (3)x-2=x+. 解:(1)移项，得 -3x+5x=6-4. 合并同类项，得 2x=2. 系数化为1,得 x=1. (2)移项,得 2.5m+10m-6m=-21.5+15. 合并同类项,得 6.5m=-6.5. 系数化为1,得 m=-1. (3)移项，得 x-x=+2. 合并同类项，得 -x=. 系数化为1，得 x=-. 知识精讲 2、下列方程中,移项正确的是 ( ) A.由x-3=4，得x=4-3 B.由2=3+x，得2-3=x C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2 B 解析：A：x=4+3； B：2-3=x正确； C：2x-3=-5-6； D：5x+4x=7-2 故选B 知识精讲 3、当x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数. 4、若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n