专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型） 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 【题型4： 二次函数与不等式的关系】 【题型5:二次函数综合】 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 1．（2023秋•沙市区期中）若关于x的函数y＝kx2+2（k﹣1）x+k﹣3（k为常数）的图象与x轴只有一个交点，则k的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．0或1 D．0或﹣1 2．（2022秋•闽清县校级期中）抛物线y＝4x2﹣2x+1与直线y＝2x的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023秋•义乌市期中）二次函数y＝2x2+x﹣1的图象与x轴的交点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2023秋•西湖区校级月考）抛物线y＝x2﹣3x+5与坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2023秋•兰山区校级月考）抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 6．（2023•商南县校级模拟）已知点P（2﹣m，n），Q（m+2，n），且m≠0，在抛物线L：y＝ax2﹣（5﹣a）x+1+a上，则抛物线L与坐标轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 7．（2023秋•如皋市期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的变量x，y的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … 根据表中信息，可得一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个近似解x1的范围是（　　） A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 8．（2023秋•淮滨县校级月考）已知二次函数y＝ax2+bx+c中x和y的值如表所示： x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y ﹣5.6 ﹣3.1 ﹣1.5 0.9 1.8 若其图象的对称轴为直线x＝2，则ax2+bx+c＝0的较大的根的范围是（　　） A．0.11＜x＜0.12 B．0.12＜x＜0.13 C．3.87＜x＜3.88 D．3.88＜x＜3.89 9．（2023秋•龙亭区校级月考）如图，点A（2.18，﹣0.5），B（2.68，0.54）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax2+bx+0＝0解的一个近似值可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45 10．（2022秋•稷山县期中）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 11．（2023秋•衡南县期中）根据表格估计方程x2+2x＝6其中一个解的近似值． x 1.63 1.64 1.65 1.66 … x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 … 根据上表，求方程x2+2x＝6的一个解大约是 　1.65　.（精确到0.01） 12．（2022秋•金水区校级期末）根据下表判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　0.5＜x＜0.6　 x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax2+bx+c ﹣0.64 ﹣0.25 0.16 0.59 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 13．（2022秋•西丰县期末）如图为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＞6 B．0＜x＜6 C．x＜﹣2或x＞6 D．﹣2＜x＜6 14．（2023春•东阳市月考）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）交x轴于A（﹣2，0），B（4，0）两点，则不等式的解为（　　） ​​ A．﹣2＜x＜4 B．2＞x＞﹣4 C．x＜﹣4或x＞2 D．x＜﹣2或x＞4 15．（2022•泸县校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 16．（2022秋•萧山区月考）已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则