3.4力的合成与分解之力的合成 导学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019)必修第一册

§3.4.1 力的合成一 [学习目标] 1、理解合力、分力、共点力以及力的合成和分解的概念。 2、掌握力的合成法则:平行四边形法则和三角形定则。 3、掌握力的合成方法。 [导学] 1、 基本概念 1、 矢量与标量： 矢量运算遵从_______________法则，标量运算按_____________法则。 2、 合力与分力： （1） 概念：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的_________，则这个力就叫那几个力的_______ ，而那几个力就叫这个力的________。 （2） 关系：______________，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。 3、 共点力： 几个力如果都作用在物体的__________或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后____________,这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上,如图所示: 共点力 共点力 非共点力 共点力 2、 力的合成法则 1、遵守 法则 （1）两分力F1、F2在同一直线情况 同向(ɵ=0)：F= 反向(ɵ=π)：F= (设F1>F2)；方向： （2）两分力F1、F2互成ɵ角：可以用表示这两个力的有向线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的 就表示合力的大小和方向。 当ɵ=90°时，F= 当ɵ=120°时，且F1=F2时， F= 当ɵ为任意角度时， F= 夹角： 2、求合力的方法 （1）作图法：严格作出力的合成图示，由图中 求合力的 和 作图时应注意：分力、合力作用点相同，虚线、实线要分清。 （2）计算法：作出力的合成草图，由图根据数学知识求F的 和 合力F的大小： 合力F的方向： 注意： （1）在F1、F2大小一定的情况下,当θ在0～180°内变化时 （2）合力F的范围是 ≤F≤ （3）合力F有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两分力间的夹角ɵ。 （4）三力共线且同向时，其合力最大。 （5）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。 （6）求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次类推。 （7）三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小:F= 方向:tan θ= 两分力大小相等,夹角为θ (1)大小:F=2F1cos 方向:F与F1的夹角为 (2)当θ=120°时,F1=F2=F 合力与其中一个分力垂直 大小:F= 方向:sin θ= [典型例题] 1．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F，下述正确的是（　　） A．合力F一定与、共同产生的效果可能不相同 B．合力F的大小等于力F1、F2的大小之和 C．两力、一定是同种性质的力 D．两力、一定是同一个物体受的力 E．两力、与F是物体同时受到的三个力 F．若F1和F2大小不变，θ越小，则合力F就越大 G．合力F可以比分力和都小 H．若两个分力F1、F2的大小一定，则其合力的大小和方向一定 I．若和大小不变，θ角越小，合力F就越大 J．若合力F增大，θ角不变，分力和至少有一个增大 K．如果夹角θ不变，大小不变，只要增大，合力F就增大 L.如果和的大小不变，只要θ角增大，合力F就一定增大 M．合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大 N．若已知合力F和两个分力（F1、F2）的大小，其中，则分力一定不共线 O．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N P．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 Q．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 R．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 S．F1、F2和F是同一性质的力 T．F作用的效果与F1、F2同时作用的效果相同 U．若两个分力，则合力大小的变化范围是 V．合力F的方向可能垂直于，也可能垂直于 W．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小（夹角小于