专题02 二次函数y=ax²的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 二次函数的相图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】 【题型3 二次函数y=ax²图像性质】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】 【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 1．抛物线的对称轴是直线（   ） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标是 ． 【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】 3．下列抛物线中，开口最小的是（    ） A． B． C． D． 【题型3 二次函数y=ax²图像性质】 4．抛物线的图象一定经过（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．抛物线，，的共同性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴是轴 C．都有最高点 D．随的增大而增大 6．关于函数y＝36x2的叙述，错误的是（　　） A．图象的对称轴是y轴 B．图象的顶点是原点 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最大值 7．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数有最小值 B．函数图象开口向下 C．函数图象顶点坐标是 D．y随x增大而减小 8．关于函数的图象，下列叙述正确的是（  ） A．的值越大，开口越大 B．的值越小，开口越小 C．的绝对值越大，开口越小 D．的绝对值越小，开口越小 9．抛物线与在同一平面直角坐标系内，下列说法不正确的是（　　） A．顶点坐标相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值 10．下列关于二次函数的说法正确的是（    ） A．它的图象经过点 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最大值为0 D．它的图象的对称轴是直线 11．如图，的图象上可以看出，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．任写一个开口向上，对称轴为轴的二次函数解析式 ． 13．已知抛物线有最低点，则 ； 14．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①；②；③；④．比较的大小，用“”连接为 ．    【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 15．在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移6个单位，得到的抛物线所对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 16．把抛物线向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 17．将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】 18．已知二次函数的图象上有两点，，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 20．已知点在抛物线上，则的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 21．点，在抛物线上，则 （填“＞”，“＜”或“＝”） 22．函数的图象对称轴左侧上有两点，，则 0（填“>”、“<”或“=”号）． 【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 23．下列图象中，当时，函数与的图象是（   ） A．   B． C． D．   【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】 24．如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是（　　）    A．4π B．2π C．π D．无法确定 25．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 ．    26．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数和分别交于A、B和C、D四个点，若，则a的值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 二次函数的相图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】 【题型3 二次函数y=ax²图像性质】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】 【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】 【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】 1．抛物线的对称