专题01 二次函数的相关概念（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 二次函数的相关概念（五大题型） 【题型1 二次函数的判断】 【题型2 利用二次函数的概念含参数取值范围】 【题型3 二次函数的一般形式】 【题型4 二次函数的函数值】 【题型5 根据实际问题列出二次函数】 【题型1 二次函数的判断】 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B．y＝3x﹣1 C．y＝x2 D． 2．下列变量具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度v一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 3．已知函数y＝（m+3）+（m+2）x+3（其中x≠0）． （1）当m为何值时，y是x的二次函数？ （2）当m为何值时，y是x的一次函数？ 【题型2 利用二次函数的概念含参数取值范围】 4．已知函数y＝（m﹣4）x|m﹣2|是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．0或4 B．0 C．2 D．4 5．若y＝（m﹣2）+5x﹣3是二次函数，则常数m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．不能确定 6．二次函数y＝﹣3x2+7x﹣12的二次项系数为（　　） A．﹣3 B．2 C．7 D．﹣12 7．函数y＝x2m+x﹣1是二次函数，则m＝　　． 8．若y＝（k+1）+（k﹣1）x是关于x的二次函数，则k的值为 　　． 【题型3 二次函数的一般形式】 9．下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　） A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2 C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3 10．将二次函数y＝﹣2（x﹣2）2化成一般形式，其中二次项系数为　　，一次项系数为　　，常数项为　　． 11．二次函数y＝3x﹣x2的二次项系数是　　，一次项系数是　　． 12．二次函数y＝3x﹣的二次项系数是 　　． 【题型4 二次函数的函数值】 13．已知二次函数y＝3（x﹣2）2+1，当x＝3时，y的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 14．若函数y＝4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 15．二次函数y＝x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5 16．已知函数y＝x2﹣6x+9，当x＝　　时，函数值为0． 17.y=-3x2﹣x+9函数中自变量为2，则函数值等于 . 18．二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5 【题型5 根据实际问题列出二次函数】 19．（2021九上·宜昌期末）在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 20．（2020九上·沧州开学考）正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 21．（2020九上·合肥月考）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y=7.9（1＋2x） B．y=7.9（1－x）2 C．y=7.9（1＋x）2 D．y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2 22．（2021九上·甘州期末）一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是　 　 23．（九上·邯郸月考）矩形周长等于40，设矩形的一边长为 ，那么矩形面积 与边长 之间的函数关系式为　 　. 24．（2021九上·温州月考）半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为　 　. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次函数的相关概念（五大题型） 【题型1 二次函数的判断】 【题型2 利用二次函数的概念含参数取值范围】 【题型3 二次函数的一般形式】 【题型4 二次函数的函数值】 【题型5 根据实际问题列出二次函数】 【题型1 二次函数的判断】 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B．y＝3x﹣1 C．y＝x2 D． 【答案】C 【解答】解：A．函数y＝，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．函数y＝3x﹣1是一次函数，故本选项不符合题意； C．函数y＝x2是二次函数，故本选项符合题意； D．y＝+3不是二次函数，故本选项不符合题意