第7章 7.1二元一次方程组和它的解-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

第7章　一次方程组 7．1　二元一次方程组和它的解 二元一次方程(组)的概念　　 (教材P25探索变式)下列方程是二元一次方程的是(　　) A．x＋2y＝3 B．x2＋y＝1 C．y＋＝2 D．2x－1＝5 (江苏无锡校级期中)下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 二元一次方程(组)的解　　 (河东区期末)已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (北京二中期末)若二元一次方程2x＋3y＝10的解为非负整数，则满足条件的解共有________组． 根据实际问题抽象出二元一次方程组　 [传统文化](江西赣州校级期末)《孙子算经》中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(　　) A． B． C． D． (北京丰台区校级模拟)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为____________. 6题图 (题型1变式)若(k－1)x|k|－5y＝2是关于x、y的二元一次方程，则k的取值满足(　　) A．k＝－1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＝±1 (题型2变式)甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 024＋的值． (题型3变式)小颖阅读一本故事书，现在已读页数比未读页数少50页，如果再阅读15页，那么已读页数与未读页数之比为2∶3，设已读页数为x页，未读页数为y页，则可列二元一次方程组为________________. (题型4变式)小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章　一次方程组 7．1　二元一次方程组和它的解 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1.A 2.C 3．D　[解析]将代入 得解得 则m－n＝1－(－3)＝1＋3＝4.故选D. 4．2　[解析]由2x＋3y＝10，得x＝.要使x、y都是非负整数，合适的y值只能是0，2，相应的x值为5，2，所以满足条件的解共有2组．故答案为2. 5．B　[解析]由题意可得故选B. 6. 1．A 2．解：把代入②，得－12＋b＝－2. 解得b＝10. 把代入①，得5a＋20＝15.解得a＝－1. 所以a2 024＋＝(－1)2 024＋＝1＋(－1)＝0. 3. 4．解：设买可乐和奶茶分别为x杯、y杯． 根据题意，得2x＋3y＝20.所以x＝. 要使x为非负整数，y的取值必是偶数，且20－3y≥0. 所以y＝0，2，4，6. 把y的值分别代入2x＋3y＝20，得 故有4种购买方式： 方式1：买10杯可乐； 方式2：买7杯可乐，2杯奶茶； 方式3：买4杯可乐，4杯奶茶； 方式4：买1杯可乐，6杯奶茶． 学科网（北京）股份有限公司 $$