第6章 6.3 实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

6．3　实践与探索 课时1　实践与探索(1) 面积问题　　 (安徽合肥期末)如图，小刚将一张正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个剪下的长条的面积之和为(　　) 1题图 A．215 cm2 B．250 cm2 C．300 cm2 D．320 cm2 如图是小颖用44根木棒拼成的一个横放的“目”字图形，已知AB∶AC＝5∶3，每根木棒的长度为3 cm，求这个图形的面积． 2题图 等长变形问题　　 (固原期末)一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少2 cm、宽增加3 cm就可以变成一个正方形．设该长方形的长为x cm.可列方程为(　　) A．x＋2＝13－x－3 B．x＋2＝26－x－3 C．x－2＝26－x＋3 D．x－2＝13－x＋3 木工李师傅现要将一根长为20米的木材锯成三段，要求第一段比第二段长1米，第二段的长度是第三段的倍，则每段木材的长度分别是多少？ 等积变形问题　　 (青海中考)如图，根据图中的信息，可得正确的方程是(　　) 5题图 A．π×x＝π××(x－5) B．π×x＝π××(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 有一位工人师傅从直径为4 cm的圆柱形钢材中截取一段，用来铸造一个直径为16 cm，高为10 cm的圆柱形毛坯，则应截取圆柱形钢材的高度为(　　) A．100 cm B．120 cm C．140 cm D．160 cm 如图是小明家仓库外侧一面墙壁的示意图，由一个长方形和一个三角形组成，小明爸爸打算重新建造仓库，将这面墙壁的形状改为长方形，面积不变且底边长仍为7 m，则重建后这面墙壁的高为________m. 7题图 (广东深圳福田区期末)如图，长方形ABCD是由6个正方形组成的，其中有两个一样大的正方形，最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边DC长为(　　) 1题图 A．10 B．13 C．16 D．19 (深圳校级调研)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图实线(单位： cm)，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图虚线．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方程为(　　) 2题图 A．2(x＋10)＝10×4＋6×2 B．2(x＋10)＝10×3＋6×2 C．2x＋10＝10×4＋6×2 D．2(x＋10)＝10×2＋6×2 如图是一栅栏围成的一边靠墙的长方形养鸡场，测得AD＝8 m，AB＝3 m，现想增加宽度，重新用这些栅栏围了一个新的长方形养鸡场，已知新围成的栅栏靠墙的长度AD＝5 m，则新的长方形养鸡场的面积为(　　) 3题图 A．22.5 m2 B．23 m2 C．23.5 m2 D．24 m2 小鹿家新建了两个圆形的养鱼池，如图所示，计划按面积比将20 000条鱼苗分配在这两个养鱼池中养殖，则大养鱼池所养殖的鱼苗的数量为(　　) 4题图 A．4 000条 B．6 000条 C．14 000条 D．16 000条 (河南平顶山校级模拟)如图①是边长为60 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________. 5题图① 5题图② (题型1·典例1变式)已知两个底面直径分别为8 cm、6 cm，高均为25 cm的量筒中装有相同高度的水，若将小量筒中的水全部倒入大量筒中，刚好可以将大量筒倒满，则倒入水之前大量筒中水的体积是多少？(量筒为圆柱形，结果保留π) (题型1·典例2变式)下图是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽之比为2∶1的长方形，该长方形的面积是________. 2题图 课时2　实践与探索(2) 和差倍分问题　　 [传统文化](四川内江中考)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是(　　) A．x＝(x－5)－5 B．x＝(x＋5)＋5 C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋5 人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3 500张，总金额为23 500元，那么这两种门票各售出多少张？ 变化率问题　　 (北京东城区期末)据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及