第6章 6.2 1.等式的性质与方程的简单变形-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

6．2　解一元一次方程 1．等式的性质与方程的简单变形 课时1　等式的性质与方程的变形规则 等式的性质　　 (四川成都金牛区期末)根据等式的性质，下列变形正确的是(　　) A．如果a＝b，那么a－3＝b－3 B．如果6a＝3，那么a＝2 C．如果1－2a＝3a，那么3a＋2a＝－1 D．如果a＝b，那么5a＝3b (湖南长沙天心期末)根据等式的性质，如果a＝b，则下列结论正确的是(　　) A．2a＝b－2 B．a－2＝2＋b C．2a＝b D．－2a＝－2b (杭州期末)已知等式ax＝4a，则下列等式不一定成立的是(　　) A．ax－4a＝0 B．ax－b＝4a－b C．ax＝12a D．x＝4 用适当的数或者式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． (1)若3x＋5＝8，则3x＝8________，____________________________________________． (2)若－4x＝，则x＝________，______________________． (3)若2m－3n＝7，则2m＝7＋________，______________________． (4)若x＋4＝6，则x＋12＝________，__________________________________________． 方程的变形规则　　 下列方程变形正确的是(　　) A．由3－x＝－2得x＝3＋2 B．由3x＝－5得x＝－ C．由y＝0得y＝4 D．由4＋x＝6得x＝6＋4 (唐山期中)由－x＝6得x＝－24，给出下列方法：①方程两边同乘－1；②方程两边同乘－4；③方程两边同除以－；④方程两边同除以－4.其中正确的是________.(填序号) 在方程3x－8＝1的两边都加上________，得3x＝________，再将方程两边________，得x＝________. (题型1变式)解方程： (1) x＝－6； (2) 5x＝15； (3)－x＝8. 课时2　移项与系数化为1 移项　　 (教材P7例3变式)下列四个变形中，属于移项的是(　　) A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6 C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝ 下列各题中的变形属于移项的是(　　) A．由5x－7y＝2，得－2＝7y＋5x B．由6x－3＝x＋4得6x－3＝4＋x C．由8－x＝x－5得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1得3x－1＝x＋9 解方程y－27＝－15－y时，移项(不合并)后得________. 合并同类项　　 对于方程x－3x＋5x＝4，合并同类项正确的是(　　) A．9x＝4 B．3x＝4 C．7x＝4 D．－7x＝4 解下列方程时，合并同类项不正确的是(　　) A．5x－4x＝1，合并同类项，得x＝1 B．3x－5x＝－2，合并同类项，得－2x＝－2 C．2x－3x－4x＝1，合并同类项，得x＝1 D．x＋x＝2，合并同类项，得x＝2 系数化为1　　 (厦门思明区期末)将方程－x＝1的系数化为1时，下列做法正确的是(　　) A．方程两边同时加上 B．方程两边同时减去 C．方程两边同时除以－ D．方程两边同时乘以－ (漳州期末)若4x＋2与3x－9的值互为相反数，则x的值为________. (北京石景山区期末)对于任意有理数a、b，我们规定：a⊗b＝a2－2b，例如：3⊗4＝32－2×4＝9－8＝1. (1)计算：(－2)⊗3＝________； (2)若2⊗x＝3＋x，则x的值为________. 解下列方程： (1)5x－2＝7x＋8； (2)x－7＝5＋x； (3)2.4x－9.8＝1.4x－9； (4)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x. 方程4x－2＝3－x的解答过程的正确顺序是(　　) ①合并同类项，得5x＝5. ②移项，得4x＋x＝3＋2. ③系数化为1，得x＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 小芳在解一元一次方程□x－3＝2x＋9时，不小心将墨水洒在了作业本上，x前面的系数看不清了，她查看答案知该方程的解是x＝－2，则□是(　　) A．1 B．3 C．4 D．－4 对有理数a、b，规定运算※：a※b＝a＋2b，则方程3x※4＝2的解是________. (山东滨州邹平月考)当x＝________时，2x－3与3x＋1的值互为相反数． [传统文化](陕西中考)幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为________. 5题图 解方程：