第10章 10.5图形的全等-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

10．5　图形的全等 全等形的概念　　 下列各选项中的两个图形属于全等形的是(　　) 　　　　 　　　　 (江西南昌期中)图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有________.(只填序号即可) 2题图 全等多边形的性质与判定方法　　 给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 全等三角形的性质与判定方法　　 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) 4题图 A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4题图 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为(　　) 5题图 A．10 B．6 C．4 D．2 如图，将△ABC平移至△DEF处，点B、E、C、F在同一条直线上，若BC＝5，BE＝2，则BF＝________. 6题图 (题型1变式)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2. (1)求∠F的度数与DH的长； (2)试说明：AB∥DE. 1题图 (题型2变式)如图，已知△ABD≌△CAE，A、E、D在同一直线上，试探究当BD∥CE时，AD与EC的位置关系，并证明． 2题图 (题型3变式)将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF. (1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数； (2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离． 3题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10．5　图形的全等 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．B　[解析]根据全等形的定义可知，只有选项B中的两个图形能够完全重合． 2．②④⑤　[解析]由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合，所以填②④⑤. 3．A　[解析]①②的说法均不能保证两个正多边形的对应边相等，不符合题意；③的说法不能保证两个正多边形的边数相同，对应角相等，不符合题意；④的说法保证了两个正多边形的对应角相等、对应边相等，所以这两个正多边形全等． 4．B　5.D 6．7　[解析]根据平移的性质，得△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝5，∴BF＝BE＋EF＝2＋5＝7. 1．解：(1)∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，∠ACB＝∠F. ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－85°－60°＝35°，∴∠F＝35°. 又∵AB＝8，EH＝2， ∴DH＝DE－EH＝AB－EH＝8－2＝6. (2)∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE. 2．解：AD⊥EC.证明如下： ∵△ABD≌△CAE，∴∠ADB＝∠CEA. ∵BD∥CE，∴∠ADB＝∠DEC，∴∠AEC＝∠DEC. ∵∠AEC＋∠DEC＝180°，∴∠AEC＝∠DEC＝90°， ∴AD⊥EC. 3．解：(1)由图形平移的特点，可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF. ∴∠2＝∠F＝26°. ∵∠B＝74°， ∴∠A＝180°－(∠2＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°. (2)∵BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm， ∴BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm). ∴△ABC平移的距离为1 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$