第10章 10.2 2.平移的特征-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

2．平移的特征 平移的特征　　 (邵阳期末)如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A′B′C′，则下列结论错误的是(　　) 1题图 A．AB∥A′B′ B．AA′＝BB′ C．AA′∥BB′ D．AA′＝AB (怀化中考)如图，三角形ABC沿BC方向平移后得到三角形DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是(　　) 2题图 A．1 B．2 C．3 D．4 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m. 3题图 (普洱期末)如图，在长为10 m，宽为8 m的长方形草地内修建了宽为1 m的道路，则草地面积是________ m2. 4题图 (东莞期中)某宾馆重新装修后计划在大厅内的主楼梯上铺地毯，已知主楼梯宽3 m，其剖面如图所示，请计算铺满此楼梯，需要购买地毯多少平方米？ 5题图 平移作图　　 (浙江温州期中)如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P、Q都在格点(网格线的交点)上，平移三角形ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． (1)使P、Q中的一点在平移后的三角形内部，另一点在平移后的三角形的边上，在图①中作图； (2)使P、Q两点都在平移后的三角形的边上，在图②中作图． 6题图① 6题图② 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上． (1)将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到△DEF(点A与点D、点B与点E、点C与点F分别对应)，请在方格纸中画出△DEF； (2)在(1)的条件下，连结AD、CF，则AD与CF之间的数量及位置关系是________； (3)在(1)的条件下，连结AE和CE，求△ACE的面积． 7题图 (广东惠州惠城区月考)汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列平移作图错误的是(　　) A　　 　　B　　 　　C　 　　　D 如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝6，DM＝4，则阴影部分的面积是________. 3题图 (江苏江阴校级月考)如图，在由边长为1个单位的正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹). (1)画出三角形A′B′C′； (2)画出三角形ABC的高BD； (3)连结AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是________，线段AC扫过的图形的面积为________； (4)在AB的右侧确定格点Q，使三角形ABQ的面积和三角形ABC的面积相等，这样的Q点有________个． 4题图 [核心素养]如图①，平移三角形ABD，使点D沿BD的延长线平移至点C，得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC． (1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由； (2)如果将三角形ABD平移至如图②所示的位置，得到三角形A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？ 　 5题图①　　 　 　 5题图② (题型2变式)如图，将长为6 cm，宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为________ cm2. 1题图 (题型3变式)如图，在边长为1的小正方形方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点(每个小正方形的顶点叫做格点)上．将三角形ABC向左平移1格，再向上平移4格． 2题图 (1)请在图中画出平移后的三角形A1B1C1； (2)连结AA1、BB1、CC1，则它们的关系是________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2．平移的特征 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．D　[解析]因为将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A′B′C′，所以AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，AA′、BB′、CC′是对应点所连的线段，所以AB∥A′B′，AA′＝BB′，AA′∥BB′. 2．C　[解析]∵点B平移后对应点是点E，∴线段BE的长度等于平移距离．∵BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC－EC＝5－2＝3. 3．125　[解析]由题图及图形的平移可得，荷塘中小桥的总长