第10章 10.1 2.轴对称的再认识-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

2．轴对称的再认识 线段和角的轴对称性　　 (教材P102概念变式)如图，直线l是线段AB的垂直平分线，交AB于点O，P为直线l上一点，则下列说法：①点O是线段AB的中点；②直线l是线段AB的对称轴；③线段OP是AB的垂线，其中正确的有(　　) 1题图 A．①②　　B．②③　　C．①③　　D．①②③ (山西晋城校级期末)如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠C＝66°，那么∠BAC的度数等于(　　) 2题图 A．66° B．48° C．58° D．24° 一个台球桌面如图所示，一个球从桌面上的点A滚向桌边PQ，碰到PQ上的点B后便反弹滚向桌边RS，碰到RS上的点C后便反弹滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过点D反弹到RQ上的点E，经过点E反弹到RS上的点F.如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是(　　) 3题图 A．20° B．25° C．30° D．35° (北京朝阳区期中)如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A、B、C为顶点画△ABC．若在图中以选取的格点为顶点再画出一个△ABP，使△ABP与△ABC成轴对称，这样的点P有________个． 4题图 (四川巴中校级模拟)如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2对称的点分别为点P1、P2. (1)若l1、l2相交所成的锐角∠AOB＝60°，则∠P1OP2＝________； (2)若OP＝3，P1P2＝5，求△P1OP2的周长． 5题图 画轴对称图形的对称轴　　 (北京中考)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　) 6题图 A．1 B．2 C．3 D．5 已知△ABC与△DEF关于直线l对称，请在下面的图①、图②中分别画出直线l. 7题图① 7题图② (吉林期中)下列图形中对称轴的数量小于3的是(　　) 　　　　　　 (江苏盐城校级月考)线段是轴对称图形，关于它的对称轴说法正确的是(　　) A．线段的对称轴是线段本身 B．线段的垂直平分线是这条线段的对称轴 C．线段的一条垂线是这条线段的对称轴 D．线段的对称轴是线段所在射线 如图，△ABC与△AED关于直线l对称，连结CD交直线l于点O，若AB＝AC＝2，OC＝BC＝1，则四边形ABCD的周长为________. 3题图 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，点D是BC上任意一点，点M和点N分别是点D关于AB和AC的对称点，连结AM和AN，求∠MAN的度数． 4题图 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. (1)求BF的长； (2)求∠CAD的度数； (3)连结EC，线段EC与直线MN有什么位置关系？ 5题图 (题型2变式)图中的两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x、y. 1题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2．轴对称的再认识 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．A　 2．B　[解析]∵直线l是△ABC的对称轴，∴∠C＝∠B＝66°，∴∠BAC＝180°－2×66°＝48°，故选B. 3．B　[解析]∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，∴RQ∥SP，∠DQE＝90°.∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，∴BN∥CM∥DG.∵BN平分∠ABC，∴∠ABN＝∠CBN.∵∠PBN＝∠QBN＝90°，∴∠CBD＝∠ABP＝65°，同理，∠BCS＝∠DCR＝∠CDP＝∠QDE＝65°，∴∠QED＝90°－65°＝25°.∵∠DEF的平分线EH⊥QR，∴∠QEH＝∠REH＝90°，∠DEH＝∠FEH＝65°，∴∠REF＝25°.故选B. 4．2　[解析]如答图，满足条件的点P有2个． 4题答图 5．解：(1)120° [解析]∵点P关于l1、l2对称的点分别为点P1、P2，∴∠P1OA＝∠AOP，∠P2OB＝∠POB.∴∠P1OP2＝2(∠AOP＋∠POB)＝2∠AOB＝2×60°＝120°. (2)∵点P关于l1、l2对称的点分别为点P1、P2， ∴OP1＝OP＝OP2＝3. ∵P1P2＝5， ∴△P1OP2的周长为OP1＋OP2＋P1P2＝3＋3＋5＝11. 6．D　[解析]如答图，该图形的对称轴的条数为5.故选D. 6题答图 7．