第9章 9.1 2.课时2三角形的外角和-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

课时2　三角形的外角和 三角形外角的概念　　 (厦门莲花中学期末)如图，点B、C分别在∠EAF的边AE、AF上，点D在线段AC上，则下列是△ABD的外角的是(　　) 1题图 A．∠BCF B．∠CBE C．∠DBC D．∠BDF 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 三角形外角的性质　　 (山西太原期末)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为(　　) 3题图 A．100° B．110° C．120° D．130° (天津七中期末)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于(　　) 4题图 A．25° B．30° C．35° D．40° (陕西中考)如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连结AD、BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(　　) 5题图 A．60° B．70° C．75° D．85° (洛阳期末)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝75°，求∠DAC的度数． 6题图 三角形的外角和　　 下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是(　　) A．三角形的外角和等于180° B．三角形的外角和就是所有外角的和 C．三角形的内角和等于外角和的一半 D．以上都不对 (济南期末)如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝35°.若按图中虚线将∠C剪去，则∠1＋∠2＝________°. 8题图 (一题多解)将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若AD平分∠CAB，则∠1的度数为(　　) 1题图 A．15° B．30° C．45° D．60° (河北石家庄平山期中)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是(　　) 2题图 A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β (四川眉山中考)一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为(　　) 3题图 A．∠α＋∠β＝180° B．∠α＋∠β＝225° C．∠α＋∠β＝270° D．∠α＝∠β (一题多解)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C分别为21°和32°，检验工人量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 4题图 (题型4变式)如图，∠O＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠7，∠8＝90°，求∠O的度数． 1题图 (题型5变式)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，CD⊥BD于点D，试探究∠DCE与∠A之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时2　三角形的外角和 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．D 2．C　[解析]因为外角小于与它相邻的内角，所以这个内角大于90°，外角小于90°，所以这个三角形中有一个内角为钝角，所以该三角形是钝角三角形． 3．C　[解析]∵∠ECD是△BCE的一个外角，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝35°＋25°＝60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝120°，故选C. 4．D　[解析]在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，∴∠B＝90°－25°＝65°，∵△CDE由△CDB折叠而成，∴∠CED＝∠B＝65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE＝∠CED－∠A＝65°－25°＝40°.故选D. 5．B　[解析]在△BEC中，∠B＝25°，∠C＝50°，由三角形内角和定理可得∠BEC＝180°－∠B－∠C＝105°，∵∠A＝35°，∴∠1＝∠BEC－∠A＝70°. 6．解：设∠1＝∠2＝x，则∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2x. ∵∠BAC＝75°， ∴∠2＋∠4＝180°－75°＝105°， 即x＋2x＝105°，∴x＝35°，∴∠1＝35°， ∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝75°－35°＝40°. 7．C　 8．215　[解析]在△ABC中，∠C＝35°，所以∠C的外角为145°，根据三角形的外角和为360°可得，∠1＋∠2＝360°－145°＝215°. 【能力提升练】__________________________________________________________________________ 1．