第8章 易错疑难集训三＋真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

误用不等式的性质　　 已知a<b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　) A．> B．< C．≥ D．＝ (安徽合肥模拟)不等式4x>5x－2的解集为(　　) A．x>2 B．x<2 C．x>－2 D．x<－2 给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若－3a>2a，则a<0；④若a<b，则a－c<b－c．其中正确的是(　　) A．③④ B．①③ C．①② D．②④ 解不等式(组)或在数轴上表示不等式(组)的解集时出错　　 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(　　) A． B． C． D． 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解不等式组 解不等式组 忽视端点处的取值　　 若不等式组无解，则 m的取值范围为________. 已知不等式组的解集是x>2，求a的取值范围． 不等式的性质　　 (山东临沂中考)已知a>b，下列结论：①a2>ab；② a2>b2；③ 若b<0，则a＋b<2b；④ 若b>0，则<.其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (江苏苏州中考)若2x＋y＝1，且0<y<1，则x的取值范围为________. 一元一次不等式　　 (嘉兴中考)不等式3x＋1<2x的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． (四川遂宁中考)已知关于x、y的二元一次方程组满足x－y>0.则a的取值范围是________. (内蒙古通辽中考)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n.如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. (1)求(－2)※； (2)若3※m≥－6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 5题图 一元一次不等式组　　 (衢州中考)不等式组的解集是(　　) A．x<3 B．无解 C．2<x<4 D．3<x<4 (青海中考)已知点A(2m－5，6－2m)在第四象限，则m的取值范围是________. (呼伦贝尔中考)关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是________. 一元一次不等式(组)的应用　　 (贵州遵义中考)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　　) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30 C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤30 (铁岭中考)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1 000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． (1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ (2)某商家欲购进A、B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2 200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错疑难集训三 1．A 2．B 3．A　[解析]①当c＝0时，不成立，故①错误；②当a<0时，不等号的方向应改变，为b<，故②错误；③因为－3<2，－3a>2a，所以a<0，故③正确；④不等式a<b的两边都减c，得a－c<b－c，故④正确． 4．D 5．解： 解不等式①，得x≤5. 解不等式②，得x>2. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图． 5题答图 ∴原不等式组的解集为2<x≤5. 6．解： 解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x<0. 所以不等式组的解集为x<0. 7．解： 解不等式①，得x≥－. 解不等式②，得x<0. 所以不等式组的解集为－≤x<0. 8．m≤4　[解析]解不等式<－1，得x>8.∵x<2m，且原不等式组无解，∴2m≤8，解得m≤4. 9．解： 解不等式①，得x>2. 因为该不等式组的解集是x>2， 所以a＋1≤2， 所以a≤1. 真题检测训练 1．A　[解析]∵a>b，∴当a>0时，a2>ab，当a<0时，a2<ab，故①错误；∵a>b，∴当|a|>|b|时，a2>b2，当|a|<|b|时，a2<b2，故②错误；若a>b，b<0，则a＋b>2b，故③错误；∵a>b，b>0，∴a>b>0，∴<，故④正确．∴正确的个数是1.故选A. 2．0<x<　[解析]由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.∵0<y<1，∴0<－2x＋1<1，∴－1<－2x<0，∴0<x<. 3．B　[解析]移项，得3x－2x<－1，合并同类项，得x<－1.解集在数轴上表示如B项所示． 4．a>1　[解析]①－②，得x－y＝3a－3.∵x－y>0，∴3a－3>0，解得a