第8章 8.2 3.课时1一元一次不等式的解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

3．解一元一次不等式 课时1　一元一次不等式的解法 一元一次不等式的概念　　 下列式子中，一元一次不等式有(　　) ① x＋2x2>1；② 2x－y>0；③ －1>0； ④ 2x－3>5；⑤ >1；⑥ 3x－>2－x. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 不等式3x＋(a－2)y>4，当a＝________时，是一元一次不等式． 若关于x的不等式(m－2 023)x>m－2 023的解集是x<1，则m的取值范围是________. 解一元一次不等式　　 (天津津南区期末)不等式3(x－1)≥2x－5的解集是(　　) A．x>－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2 关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m<－ B．m>－ C．m> D．m< (湖南永州冷水滩区期末)满足不等式3(x＋2)>2x的最小负整数是________. (北京东城区校级期末)在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝2a＋3b．如：1⊕5＝2×1＋3×5＝17，则不等式x⊕4>0的解集为________. (红桥区期末)解不等式：≥，并把它的解集在数轴(如图)上表示出来． 8题图 求不等式≤1＋的负整数解． 解下列不等式． (1)4(x－1)＋3≥3x； (2)2(2x－1)－9x≤3. 若3m－5x3＋m>4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是(　　) A．x<－ B．x>－ C．x<－2 D．x>－2 (河南南阳期末)我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x＋3y≤10.它的正整数解有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个 (福建福州期末)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值是________. 3题图 (北京东城广渠门中学期中)已知关于x的一元一次不等式2x－1>3＋mx的解集是x<，如图，数轴上的A、B、C、D四个点中，实数m对应的点可能是________. 4题图 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x－(9x＋4)<3； (2)－≤1. [核心素养]对于任意实数a、b，定义关于“”的一种运算如下：ab＝2a－b．例如：52＝2×5－2＝8，(－3) 4＝2×(－3)－4＝－10. (1)若3x＝－2 023，求x的值； (2)若x3<5，求x的取值范围． (题型3变式)解不等式－≥，并在数轴上表示其解集． (题型4变式)求不等式－>－3的非正整数解． (题型5变式)若不等式ax－2＞0的解集是x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解是(　　) A．y＝－1 B．y＝1 C．y＝－2 D．y＝2 (题型6变式)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y>0，则m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m>－2 C．m<2 D．m<－2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3．解一元一次不等式 课时1　一元一次不等式的解法 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．B　[解析]①中含未知数的项的最高次数是2，②中含有两个未知数，③中不等号左边不是整式，它们都不符合一元一次不等式的定义，不是一元一次不等式；④⑤⑥符合一元一次不等式的定义．因此，一元一次不等式有3个． 2．2　[解析]由一元一次不等式的概念可知，a－2＝0，即a＝2. 3．m<2 023 4．B　[解析]去括号，得3x－3≥2x－5，移项，得3x－2x≥－5＋3，合并同类项，得x≥－2. 5．B 6．－5 7．x>－6　[解析]由运算规则可将不等式x⊕4>0化为2x＋12>0，移项，得2x>－12，两边都除以2，得x>－6.故答案为x>－6. 8．解：去分母，得3(x－1)≥2(2x－3). 去括号，得3x－3≥4x－6. 移项，得3x－4x≥－6＋3. 合并同类项，得－x≥－3. 两边都除以－1，得x≤3. 解集在数轴上的表示，如答图． 8题答图 9．解：2x≤6＋3(x－1)，2x≤6＋3x－3，2x－3x≤6－3，－x≤3，x≥－3. ∴不等式的负整数解为－3，－2，－1. 10．解：(1)4x－4＋3≥3x， 4x－3x≥4－3， ∴x≥1. (2)2(2x－1)－(9x＋2)≤1， 4x－2－9x－2≤1， 4x－9x≤1