第7章 7.4实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

7．4　实践与探索 课时1　实践与探索(1) 配套问题　　 [传统文化](红河州期末)明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思是：“有83 000根短竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，1个笔管与1个笔套正好配套．问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根，则可列方程组为(　　) A． B． C． D． 某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服， (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？ (2)在(1)的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？ 几何图形问题　　 (河北九地模拟)现有一把无刻度的直尺和四张一样的长方形纸片，已知纸片的长是其宽的2倍．将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据，可知直尺的长是(　　) 3题图 A．18 cm B．17 cm C．16 cm D．15 cm 如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据(单位： m)，解答下列问题： (1)用含x、y的代数式表示地面的总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多34 m2，地面总面积比厨房面积的7倍还多5 m2.而且平均地面装修费为每平方米60元，那么装修地面总共用去多少元？ 4题图 古算问题　　 [传统文化](四川绵阳中考)《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　　) A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 [传统文化](徐州中考)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题： (1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为________； (2)求兽、鸟各有多少． 用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个或制成盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1套罐头盒．现有36张铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组符合题意的是(　　) A． B． C． D． (乐山期末)在长方形ABCD中，放入5个形状、大小相同的小长方形(空白部分)，小长方形无重叠，其中AB＝7 cm，BC＝11 cm.则阴影部分图形的总面积为(　　) 2题图 A．18 cm2 B．21 cm2 C．24 cm2 D．27 cm2 若一个三角形的周长为24，其中两条边的长度之和比第三条边多4，而它们的差是第三条边的，设其中两条边的长度分别为x、y，则三角形中最短的一条边为________． [传统文化]《九章算术》是中国传统数学的重要著作，“方程术”是《九章算术》的重要内容，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”意思如下：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”请用二元一次方程组解决这个问题． (题型1变式)某工厂有26名工人，一个工人每天可加800个螺栓或1 000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套．现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为(　　) A． B． C． D． (题型2变式)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位： m)，解答下列问题． (1)用含x、y的式子表示地面总面积； (2)已知地面总面积是卫生间面积的15倍，且客厅面积比卫生间面积多21 m2，如果铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 2题图 课时2　实践与探索(2) 计费问题　　 某城市规定，出租车3公里以内的收费为起步价x元，超过3公里，超出里程按每公里y元收费，王阿姨说：“我坐了5公里，花了12元．”李阿姨说：“我坐了10公里，比你多花10元．”根据题意可列方程组为________. 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份