第7章 7.3三元一次方程组及其解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

*7.3　三元一次方程组及其解法 三元一次方程组的概念　　 (教材P37概念变式)下列方程组是三元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 三元一次方程组的解法　　 (河北秦皇岛期末)三元一次方程组的解是(　　) A． B． C． D． 若是三元一次方程组的解，则k的值是________. 三元一次方程组的应用　　 (广东广州校级期末)有三种文具，每种价格分别是3元/个、7元/个和4元/个，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好把钱用完的买法有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需设备资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ (题型1变式)(1)解方程组： (2)解方程组： (题型2变式)关于x、y、k的三元一次方程组的解与方程x＋y＝6的解相同，则k的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 (题型3变式)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间(必须每种都租)，且每个客房都住满，那么租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 学科网（北京）股份有限公司 $$ *7.3　三元一次方程组及其解法 【基础巩固练】__________________________________________________________________________ 1．D　[解析]A选项，x2－y＝1与xz＝2中含未知数的项的最高次数为2，故A选项不是三元一次方程组；B选项，、、不是整式，故B选项不是三元一次方程组；C选项，有四个未知数，故C选项不是三元一次方程组；D选项，符合三元一次方程组的概念． 2．D　[解析] ②＋③，得x＋y＝7，④ ①＋④，得2x＝8，解得x＝4，把x＝4代入①，得y＝3，把x＝4代入③，得z＝2，则方程组的解为故选D. 3．－15 4．B　[解析]设每种文具的数量分别为x个、y个、z个，根据题意，得3x＋7y＋4z＝27(1≤x<9，1≤y<3，1≤z<6，且x、y、z均为整数).当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意；当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意．则三种文具都要买，恰好把钱用完的买法有2种．故选B. 5．解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为x公顷、y公顷和z公顷， 根据题意，得解得 答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷、20公顷和16公顷． 1．解：(1)由①②，得x∶y∶z＝3∶4∶5. 设x＝3k，y＝4k，z＝5k，k为常数且k≠0. 代入③，得3k＋4k＋5k＝36，解得k＝3. ∴x＝9，y＝12，z＝15. ∴原方程组的解为 (2)①＋②×3，得14x＋25y＝11.④ ②×2＋③，得16x＋17y＝1.⑤ ④与⑤组成方程组解得 把代入②，得z＝0. ∴原方程组的解为 2．C　[解析]①×2＋②，得7x＝4k＋3，解得x＝.把x＝代入②，得＋8y＝2k＋3，解得y＝.将x、y的值代入x＋y＝6，得＋＝6，去分母，得8(4k＋3)＋10k＋18＝336，解得k＝7，故选C. 3.B 学科网（北京）股份有限公司 $$