山东省聊城市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023一2024学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1,答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名，座号、考生号、县区和科类填写到答 题卡和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 3.第Ⅱ卷必须用0,5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题(60分)】 一、单选题：每小题满分5分，共8个小题，满分40分.每个小题均有四个选项，其中只有一个选 项符合题目要求 1.设集合A={x|x是10的正约数}，B=(xx是小于10的素数}，则A∩B= A.1,2,5} B.{2,5 C.{2,3,5.7,10} D.1,2,3,5,7,10 2.设命题p:3n∈N,n'+n<2,则下列表示的p正确的是 A.n∈N,n2+n>2 B.Hn∈N,n2+n≥2 C.3n任N,n2+n≥2 D.Hn∈N,n2+n≥2 3.下列四个条件中，是“r<y”成立的充分不必要的条件为 A.x<y-1 B.x<y+1 C.r<y D.r<y 1,x>0, 1,x∈Q, 4,设函数∫(x)= 0,x∈CkQ g(x)=0,x=0,则g[f(/121)]的值为 -1,x<0, A.2 B.1 C.0 D.-1 5.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉.设x∈R,用[x]表 示不超过x的最大整数，则y-[x]称为高斯函数，也称取整函数，例如[一2.8]=一3，[3.6] =3.若不等式4[x]十24[x]一45<0成立，则实数x的取值范围是 A(-52》 B.[-8,2] C.(-8,1] D.[-7,2) 高一数学试题第1页（共4页） x+1+x>0. 6.设函数f(x) ,若∫(0)是「(x)的最小值，则实数1的取值范围是 x2+21x+12,x≤0， A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2] 7.某家庭购买了一套三居室的房子，需要对三居室进行粉刷，粉刷方案要求：每个居室只用一种 颜色，且三个居室各不相同.已知三个居室的粉刷面积（单位：m2)分别为a,b,c,且a<b<c, 三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2)分别为x,y,z,且x<y<x.在不同的方案中，最低 的总费用（单位：元）是 A.ax+by+cz B.ay+bz+cx C.ax+by十cr D.ay+bx十cx 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x十2)=一f(x),且当一1≤x≤0时，∫ (x)=-x2+1,则f(-2023)= A.-3 B.-1 C.0 D.1 二、多选题：每小题满分5分，共4个小题，满分20分.每个小题均有四个选项，其中有多项符合 题目要求，多选、错选均得0分，少选得2分， 9.已知集合A={xx2一x=0},B=(x|x二A},则下列表示正确的是 A.$二B B.$∈B C.A三B D.A∈B Vi-x? 10.已知函数f(x)=十2-2是奇函数，则实数1的可能取值为 A.1 B.4 C.9 D.16 11.设a>0>b,若a-b=2,且a十b≠0，则下列不等式恒成立的是 A.ab<-1 B.1-1>2 C.a2+b2>2 a b D.a+b<0 2对于分式不等式二十≥0有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为(x十 1)(x一1)(x-2)(x-3)>0,然后将对应方程(x+1)(x一1)(x一2)(x-3)=0的所有根标 注在数轴上，形成（一∞，一1），（一1,1），(1,2)，(2,3)，(3，+∞)五个区间，其中最右边的区 间使得∫(x)=(x十1)(x一1)(x一2)(x一3)的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区 间内取值时∫(x)的值为正，负依次相间，即可得到所求不等式的解集.利用此法求解下列问 题：定义区间(a,b)u,b).(a,b],[a,b的长度均为6-a(b>a),若满足2十2)”≤ 0的x构成的区间的长度为2，则实数t的取值可以是 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：每小题满分5分，共4个小题，满分20分， 13.若关于x的不等式x二 方一0的解集是工[一7x<3》,则a一b的值为 14.若函数f(x)=ax2十2x一3在[1，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围为 15.对于任意实数a,b,定义maxia.b)=口0≥b