专项集训（六）相似三角形的性质与应用(配套课件)-【练客】2023-2024学年九年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)
2023-11-14
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教辅
内容正文：
数学
九年级 上册 沪科版
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专项集训（六）相似三角形的性质与应用
单元期末大练考
依据安徽最新中考方向编写
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命题点1 相似三角形的性质
1.若 ，且 ，当 的周长为2时， 的周
长为( )
A. B. C.6 D.18
√
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2.如图，在正方形网格中， ， ， ， ， ， 分别是网格线的交点，
则 的面积与 的面积的比值为( )
第2题图
A. B. C.2 D.4
√
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3.已知 ，其对应中线的比为 ，若 的周长为3，
则 的周长为( )
A.1 B.3 C.9 D.27
4.若 ，且 ，则 ( )
A. B. C. D.
√
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5.如图，平行于 的直线 把 分为面积相等的两部分，则
的值为( )
第5题图
A. B. C. D.
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6.已知 是平行四边形 的对角线， 是 上一点，连接 ，交
于点 ，若 与 的面积比是 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
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7.(2022宜兴期末) 的边上有 ， ， 三点，各点位置如图所
示．若 ， ， ， ，则
四边形 与 面积的比为( )
第7题图
A. B. C. D.
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8.(2023乐山)如图，在平行四边形 中， 是线段 上一点，连结
， 交于点 ．若 ，则 __．
第8题图
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9.已知一个三角形的三边之比为 ，与它相似的另一个三角形 的
最小边长为4厘米，那么三角形 的周长为____厘米．
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10.如果两个相似三角形的面积之比为 ，并且这两个三角形的周长和
是 ，那么这个小的三角形的周长为____ ．
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11.如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，
，如果 ， ，那么 的值是_ _．
第11题图
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12. 如图，在 中，点 是 上的点，过点
作 交 于点 ， ，过点 作 交 于点 ．
第12题图
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（1）若 ，求线段 的长；
解： ， ， ．
， ， ， .
又 , ．
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（2）若 的面积为16，求 的面积．
[答案] ， , ，
.又由（1）知， ,
， ，
．
， ．
，
．
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命题点2 相似三角形的实际应用
13.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状
态时的示意图（此时 ），相关数据如图（单位： ）．从图2闭
合状态到图3的打开状态，端点 ， 之间的距离减少了( )
第13题图
A. B. C. D.
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