专项集训（二）二次函数的应用(配套课件)-【练客】2023-2024学年九年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

数学 九年级 上册 沪科版 1 专项集训（二）二次函数的应用 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 2 命题点1 二次函数应用中的面积最值问题 1.(2022江西南昌期末)为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙 （墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带 ，一边靠墙，另外三边 用总长为40米的栅栏围住．设 长为 米，绿化带面积为 平方米． 第1题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 （1）求 与 之间的函数关系式，并求出自变量 的取值范围； 解：由题意可知， ， ， . 则 . （2）当 为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大是多少？ [答案] ， 当 时，绿化带面积最大，最大面积是200平方米. 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 （3）若墙长是18米，当 为何值时，满足条件的绿化带面积最大？ [答案] ， . ， , 当 时， 随 的增大而减小， 当 时，绿化带面积最大，最大面积是 （平方米）． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2.如图，现有一块木板余料 ，它可以看作是缺了一个角的矩形， ， ， ， ， ，小天同学准备从这块余料中裁出一个矩形 （ 为线段 上一动点），设 ，矩形 的面积为 ． 第2题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 （1）求 与 之间的函数关系式； 解：如解图,分别延长 ， ，与 的延长线相交于点 ， ， 第2题解图 ， . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 设 ，则 ， ， ，即 . 化简,得 ， . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （2）小天认为矩形 的最大面积不会超过 ，请通过计算说明 小天的想法是否正确？ [答案] 由（1）知 ， , , 当 时， 取得最大值，最大值是 . 矩形 的最大面积超过 ， 小天的想法不正确． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 命题点2 抛物线型问题 3.在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高 与水平 距离 之间的函数关系式为 ，则此运动员的 成绩是( ) A. B. C. D. √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 为1 4的奖杯，杯体轴截面 是抛物线 的一部分，则杯口的口 径 为( ) 第4题图 A.7 B.8 C.9 D.10 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.(2023宜昌)如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 （单位： ）与水 平距离 （单位： ）之间的关系是 ，则铅球推 出的距离 ____ ． 第5题图 10 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.某种型号汽车在高速路上急刹车后滑行的距离 （米）与滑行的时间 （秒）的函数解析式是 ，则该种汽车刹车后滑行___秒才能 停下来． 2 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7. 如图是某隧道的截面示意图，它是由抛物线和长方形 构成的，已知 米， 米，抛物线顶点 到地面 的垂直距离 为10米，以 所在直线为 轴，以 所在直线为 轴建立直角坐标系． 第7题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （1）求抛物线的解析式； 解：根据题意知，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 设抛物线的解析式为 ， 把点 代入,得 ， 解得 ， 即抛物线的解析式为 . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）一辆特殊货运汽车载着一个长方体集装箱，集装箱宽为4米，最高处与地面距离为6米，隧道内设双向行车道，双向行车道间隔距离为2米，交通部门规定，车载货物顶