期末重难专题（二）反比例函数与一次函数综合题(配套课件)-【练客】2023-2024学年九年级上册数学专项集训与重难专题(沪科版)

数学 九年级 上册 沪科版 1 期末重难专题（二）反比例函数与一次函数综合题 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 2 1.(2023兰州一模)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的 图象交于 ， 两点，与 轴交于点 ． 第1题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 3 （1）求反比例函数 与一次函数 的表达式； 解： 点 在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的表达式为 . 将点 代入 中，得 ，解得 ， 一次函数的表达式为 . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 （2）若点 是 轴负半轴上一点，过点 作 轴交反比例函数 的图象于点 ，连接 ， ．当 时，求点 的坐标． [答案] 在 中，当 时， ， . ， ， . ， 点 的坐标为 ． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 5 2.如图，一次函数 与反比例函数 的图象 交于点 ， ． 第2题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 6 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 解： 反比例函数 的图象过点 ， ， 反比例函数的解析式为 . 反比例函数的图象过点 ， ， ， . 一次函数 的图象过点 ， ， 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 7 ,解得 ， 一次函数的解析式为 . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 （2）求不等式 的解集； [答案] 由图可知，当 或 时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，故不等式 的解集是 或 . 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 9 （3）连接 并延长交反比例函数图象于点 ，连接 ，求 的面 积． [答案] 如解图，设 与 轴的交点为 ，连接 ． 第2题解图 当 时， ， ． 反比例函数和正比例函数的图象（直线 ）都关于原点成中心对称， 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 10 这两个函数图象的交点也关于原点成中心对称. ， ， 点 和点 的纵坐标相等， 轴， ． 分别记点 ， ， 的纵坐标为 ， ， ， ， ， ． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 11 3.(2023合肥四十二中一模)如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，且与 轴和 轴分别 交于点 ，点 ． 第3题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 12 （1）求反比例函数与一次函数的表达式； 解：将 代入 ，得 ， 解得 ， 反比例函数的表达式为 ． 将 ， 代入 ， 得 ，解得 ， 一次函数的表达式为 ． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 13 （2）若点 在 轴上，且 ，请求出点 的坐标． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 14 [答案] 在 中，当 时， ， ， , ， . 点 在 轴上， ， ， 点 的坐标为 或 ． 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 16 $$