第9章 9.1 2.课时1三角形内角和-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第9章 多边形 9．1　三角形 2．三角形的内角和与外角和 课时1　三角形的内角和 A D D C B A 30 52° D B 48° 270° 三角形的内角和　　 如图，α的度数是(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° [解析]∵∠A＋∠B＋∠AOB＝∠C＋∠D＋∠COD，∠AOB＝∠COD，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D，∴30°＋20°＝40°＋α，∴α＝10°.故选A. (黑龙江哈尔滨松北区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC的度数是(　　) A．10° B．30° C．65° D．85° [解析]∵折叠后点A落在边CB上的A′处，∠ACB＝90°，∴折痕CD是角平分线，∴∠A′CD＝∠ACD＝45°.又∵∠A＝50°，∴∠A′DC＝∠ADC＝180°－∠A－∠ACD＝180°－50°－45°＝85°.故选D. (深圳中考)如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(　　) A．40° B．60° C．70° D．80° (福建福州仓山区期中)如图，在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A＋20°，CD⊥AB于点D，求∠ACD的度数． 解：∵∠B＝∠A＋10°，∠ACB＝∠A＋20°， ∴∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°，∴∠A＝50°. ∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°－∠A＝90°－50°＝40°. 直角三角形的两个锐角互余　　 (教材P77概念变式)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠A＝22°，则∠B等于(　　) A．42° B．67° C．68° D．77° [解析]∵∠ACB＝90°，∠A＝22°，∴∠B＝90°－22°＝68°，故选C. (四川泸州中考)如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为(　　) A．40° B．50° C．45° D．60° [解析]∵BC⊥DE，∴∠BCD＝90°，∵∠B＝40°，∴∠D＝90°－40°＝50°，∵AC∥BD，∴∠ACE＝∠D＝50°，故选B. (一题多解)如图，在△ABC中，AB⊥AC，过点A作AD⊥BC于点D，若∠B＝36°，则∠DAC的度数为(　　) A．36° B．46° C．54° D．64° [解析] (浙江杭州萧山区期中)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝2∠C，则∠C为________°. [解析]在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝2∠C，∴2∠C＋∠C＝90°，∴∠C＝30°.故答案为30°. (长沙期中)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C＝76°，∠BED＝64°，则∠BAC的度数为________. [解析]∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，又∵∠BED＝64°，∴∠DBE＝90°－∠BED＝90°－64°＝26°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABD＝2∠DBE＝52°，∴∠BAC＝180°－∠C－∠ABD＝180°－76°－52°＝52°. (江苏泰州期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AE、CD相交于点F. (1)若∠DCB＝50°，求∠CEF的度数； (2)试说明：∠CEF＝∠CFE. 解：(1)∵CD⊥AB，∴∠DCB＋∠B＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°， ∴∠CAB＝∠DCB＝50°. ∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝ eq \f(1,2) ∠CAB＝25°， ∴∠CEF＝90°－∠CAE＝65°. (2)∵AE平分∠CAB， ∴∠BAE＝∠CAE. ∵∠CAE＋∠CEF＝90°， ∴∠BAE＋∠AFD＝90°， ∴∠CEF＝∠AFD. ∴∠CFE＝∠AFD， ∴∠CEF＝∠CFE. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° [解析]在△ABC中，∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝80°.又∵DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝80°.故选D. (广东深圳外国语学校月考)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为(　　) A．38° B．39° C．40° D．44° [解析]∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝ eq \f(1,2) ∠