第8章 易错疑难集训三-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第8章　一元一次不等式 易错疑难集训三 A B A D m≤4 误用不等式的性质　　 已知a<b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　) A．> B．< C．≥ D．＝ (安徽合肥模拟)不等式4x>5x－2的解集为(　　) A．x>2 B．x<2 C．x>－2 D．x<－2 给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b> eq \f(c,a) ；③若－3a>2a，则a<0；④若a<b，则a－c<b－C．其中正确的是(　　) A．③④ B．①③ C．①② D．②④ [解析]①当c＝0时，不成立，故①错误；②当a<0时，不等号的方向应改变，为b< eq \f(c,a) ，故②错误；③因为－3<2，－3a>2a，所以a<0，故③正确；④不等式a<b的两边都减c，得a－c<b－c，故④正确． 解不等式(组)或在数轴上表示不等式(组)的解集时出错　　 把不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x＋3≤4)) 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(　　) A． B． C． D． 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），,1－\f(x－1,2)<\f(x,4)．)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），①,1－\f(x－1,2)<\f(x,4)．②)) 解不等式①，得x≤5. 解不等式②，得x>2. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图． ∴原不等式组的解集为2<x≤5. 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1＋2x,3)>x－1，,4（x－1）<3x－4.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1＋2x,3)>x－1，①,4（x－1）<3x－4，②)) 解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x<0. 所以不等式组的解集为x<0. 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)－\f(3x＋1,2)≤－\f(5,12)，,3（x－1）＋1>5x－2（1－x）.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)－\f(3x＋1,2)≤－\f(5,12)，①,3（x－1）＋1>5x－2（1－x），②)) 解不等式①，得x≥－ eq \f(1,2) . 解不等式②，得x<0. 所以不等式组的解集为－ eq \f(1,2) ≤x<0. 忽视端点处的取值　　 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,3)<\f(x,2)－1，,x<2 m)) 无解，则 m的取值范围为________. [解析]解不等式 eq \f(x＋1,3) < eq \f(x,2) －1，得x>8.∵x<2m，且原不等式组无解，∴2m≤8，解得m≤4. 已知不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋9<5x＋1，,x>a＋1)) 的解集是x>2，求a的取值范围． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋9<5x＋1，①,x>a＋1，②)) 解不等式①，得x>2. 因为该不等式组的解集是x>2， 所以a＋1≤2， 所以a≤1. $$