第7章 7.4实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第7章　一次方程组 7．4　实践与探索 课时1　实践与探索(1) B D C C D 6 A 配套问题　　 [传统文化](红河州期末)明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思是：“有83 000根短竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，1个笔管与1个笔套正好配套．问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根，则可列方程组为(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,x＝y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,3x＝5y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝83 000，,5x＝3y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝83 000，,x＝y)) 某服装厂生产一批运动服，6米长的布料可做上衣4件或裤子6条，计划用300米长的布料生产该批次运动服， (1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？ (2)在(1)的条件下，若该布料的价格是25元/米，运动服售价80元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？ 解：(1)设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子， 由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x＝y，,x＋y＝300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝180，,y＝120.)) 答：用180米布料生产上衣，120米布料生产裤子． (2)由(1)可得300米布料可生产上衣 eq \f(180,6) ×4＝120(件)，生产裤子 eq \f(120,6) ×6＝120(件)， ∴可生产120套运动服， 120×80－25×300＝2 100(元). 答：生产该批次运动服能盈利2 100元． 几何图形问题　　 (河北九地模拟)现有一把无刻度的直尺和四张一样的长方形纸片，已知纸片的长是其宽的2倍．将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据，可知直尺的长是(　　) A．18 cm B．17 cm C．16 cm D．15 cm [解析]设直尺的长为x cm，纸片的宽为y cm，则长为2y cm，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×2y－x＝1，,x－2×2y－2y＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝2，)) 所以直尺的长为15 cm. 如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x、y的代数式表示地面的总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多34 m2，地面总面积比厨房面积的7倍还多 5 m2.而且平均地面装修费为每平方米60元，那么装修地面总共用去多少元？ 解：(1)依题意可知，客厅面积为7y m2，卫生间面积为4(7－3－x)＝4(4－x)m2，厨房面积为5x m2，卧室面积为3×(4＋1)＝15(m2)， 故用含x、y的代数式表示地面的总面积为 7y＋4(4－x)＋5x＋15＝(x＋7y＋31)m2. (2)依题意，有 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7y－4（4－x）＝34，,x＋7y＋31＝7×5x＋5.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝6.)) ∴地面的总面积为x＋7y＋31＝2＋42＋31＝75(m2)， 则装修地面总共用去75×60＝4 500(元). 答：装修地面总共用去4 500元． 古算问题　　 [传统文化](四川绵阳中考)《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为(　　) A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 [解析]设共有x人合伙买羊，羊价为y钱．依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋45＝y，,7x＋3＝y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝21，,y＝150.)) 故选C. [传统文化](徐州中考)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共