第7章 7.2 课时3二元一次方程组的实际应用-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第7章　一次方程组 7．2　二元一次方程组的解法 课时3　二元一次方程组的实际应用 C 10岁和6岁 D B　 20 g，30 g B A A 和差倍分问题　　 (浙江杭州拱墅区期末)甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则(　　) A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 [解析]设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁．依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－（x－y）＝8，,x＋（x－y）＝20，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝12，)) ∴x－y＝4，即甲比乙大4岁．故选C. [传统文化]我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个这样的问题：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺，将绳子对折后量木条，木条多一尺，设绳子的长度为x尺，木条的长度为y尺，则可列方程为________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－4.5，,y－1＝\f(1,2)x)) (重庆江北区月考)一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，哥哥和妹妹的年龄分别是___________. [解析]设妹妹的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝10.)) 所以妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁． (吉林中考)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成．桥梁和隧道全长共55 km，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 解：设港珠澳大桥的桥梁长度为x km，隧道长度为y km. 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝55，,x＝9y－4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝49.1，,y＝5.9.)) 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1 km，隧道长度为5.9 km. 其他问题　　 (湖南长沙期末)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋5＝x，,5y－1＝x)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y－5＝x，,5y＝x－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x＋5＝y，,5y＝x－5)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－5＝3y，,x＝5（y－1）)) [解析]已知鸦为x只，树为y棵，根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－5＝3y，,x＝5（y－1）.)) 故选D. (湖北宜昌中考)五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(　　) A．30 B．26 C．24 D．22 [解析]设1艘大船一次可以满载游客的人数为x，1艘小船一次可以满载游客的人数为y.依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝32，①,2x＋y＝46.②)) ①＋②，得3x＋3y＝78，∴x＋y＝26，即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为26.故选B. 如图所示的两台天平均能保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为____________. [解析]根据题图，可得3块巧克力的质量＝2个果冻的质量；1块巧克力的质量＋1个果冻的质量＝50 g．设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝2y，,x＋y＝50，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.)) (海南中考)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多