第7章 7.1二元一次方程组和它的解-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第7章　一次方程组 7．1　二元一次方程组和它的解 A C D 2 B A 二元一次方程(组)的概念　　 (教材P25探索变式)下列方程是二元一次方程的是(　　) A．x＋2y＝3 B．x2＋y＝1 C．y＋ eq \f(1,x) ＝2 D．2x－1＝5 (江苏无锡校级期中)下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝5，,x－2y＝6)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝5，,x－4y＝2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,3x－4y＝12)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋y＝2，,x－y＝9)) 二元一次方程(组)的解　　 (河东区期末)已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) 是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1)) 的解，则m－n的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) 代入 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3＋4＝m，,－n－2＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝－3，)) 则m－n＝1－(－3)＝1＋3＝4.故选D. (北京二中期末)若二元一次方程2x＋3y＝10的解为非负整数，则满足条件的解共有________组． [解析]由2x＋3y＝10，得x＝ eq \f(10－3y,2) .要使x、y都是非负整数，合适的y值只能是0，2，相应的x值为5，2，所以满足条件的解共有2组．故答案为2. 根据实际问题抽象出二元一次方程组　 [传统文化](江西赣州校级期末)《孙子算经》中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(　　) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4.5，,\f(1,2)y＝x＋1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4.5，,\f(1,2)y＝x－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝4.5－x，,\f(1,2)y＝x＋1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝4.5－x，,\f(1,2)y＝x－1)) [解析]由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4.5，,\f(1,2)y＝x－1.)) 故选B. (北京丰台区校级模拟)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为____________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75，,x＝3y)) (题型1变式)若(k－1)x|k|－5y＝2是关于x、y的二元一次方程，则k的取值满足(　　) A．k＝－1 B．k＝1 C．k≠1 D．k＝±1 (题型2变式)甲、乙两人共同解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－2.②)) 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1；)) 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4.)) 试计算a2 024＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)b)) eq \s\up12(2 025) 的值． 解：把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1)) 代入②，得－12＋b＝－2. 解得b＝10. 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝4)) 代入①，得5a＋20＝15.解得a＝－1. 所以a2 024＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)b)) eq \s\up12(2 02