第6章 6.3 实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第6章 一元一次方程 6．3　实践与探索 课时1　实践与探索(1) C D B D 5 B A A D 8 000 cm3　 60.5　 面积问题　　 (安徽合肥期末)如图，小刚将一张正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个剪下的长条的面积之和为(　　) A．215 cm2 B．250 cm2 C．300 cm2 D．320 cm2 [解析]设原来正方形纸片的边长是x cm，则第一次剪下的长条的长是x cm，宽是5 cm，第二次剪下的长条的长是(x－5) cm，宽是6 cm，则5x＝6(x－5)，解得x＝30，30×5×2＝300(cm2)，所以两个剪下的长条的面积之和为300 cm2. 如图是小颖用44根木棒拼成的一个横放的“目”字图形，已知AB∶AC＝5∶3，每根木棒的长度为3 cm，求这个图形的面积． 解：设AB由5x根木棒组成，则AC由3x根木棒组成， 可列方程为2×5x＋4×3x＝44， 解得x＝2， 经检验，符合题意， 所以AB＝5×2×3＝30(cm)， AC＝3×2×3＝18(cm)， 所以这个图形的面积为30×18＝540(cm2). 等长变形问题　　 (固原期末)一个长方形的周长为26 cm，若这个长方形的长减少2 cm、宽增加3 cm就可以变成一个正方形．设该长方形的长为x cm.可列方程为(　　) A．x＋2＝13－x－3 B．x＋2＝26－x－3 C．x－2＝26－x＋3 D．x－2＝13－x＋3 [解析]根据题意，得该正方形的长为(x－2) cm或(13－x＋3) cm，故x－2＝13－x＋3. 木工李师傅现要将一根长为20米的木材锯成三段，要求第一段比第二段长1米，第二段的长度是第三段的 eq \f(7,5) 倍，则每段木材的长度分别是多少？ 解：设第三段木材的长度为x米，则第二段木材的长度为 eq \f(7,5) x米，第一段木材的长度为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,5)x＋1)) 米， 由题意可得x＋ eq \f(7,5) x＋ eq \f(7,5) x＋1＝20，解得x＝5， 经检验，符合题意， 则 eq \f(7,5) x＝7， eq \f(7,5) x＋1＝8. 答：第一段木材的长度为8米，第二段木材的长度为7米，第三段木材的长度为5米． 等积变形问题　　 (青海中考)如图，根据图中的信息，可得正确的方程是(　　) A．π× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2))) eq \s\up12(2) x＝π× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2))) eq \s\up12(2) ×(x－5) B．π× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2))) eq \s\up12(2) x＝π× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2))) eq \s\up12(2) ×(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 有一位工人师傅从直径为4 cm的圆柱形钢材中截取一段，用来铸造一个直径为16 cm，高为10 cm的圆柱形毛坯，则应截取圆柱形钢材的高度为(　　) A．100 cm B．120 cm C．140 cm D．160 cm [解析]设截取圆柱形钢材的高度为x cm，根据题意，得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×4)) eq \s\up12(2) πx＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×16)) eq \s\up12(2) ×10π，解得x＝160，经检验，符合题意，所以应截取圆柱形钢材的高度为160 cm. 如图是小明家仓库外侧一面墙壁的示意图，由一个长方形和一个三角形组成，小明爸爸打算重新建造仓库，将这面墙壁的形状改为长方形，面积不变且底边长仍为7 m，则重建后这面墙壁的高为________m. [解析]设重建后这面墙壁的高为x m，由题意可得7x＝4×7＋ eq \f(1,2) ×7×2，解得x＝5，经检验，符合题意，所以重建后这面墙壁的高为5 m. (广东深圳福田区期末)如图，长方形ABCD是由6个正方形组成的，其中有两个一样大的正方形，最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边DC长为(　　) A．10 B．13 C．16 D．19 [解