第6章 6.2 1.课时1等式的性质与方程的变形规则-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2012）

七年级数学 华师版（下册） 第6章 一元一次方程 6．2　解一元一次方程 1．等式的性质与方程的简单变形 课时1　等式的性质与方程的变形规则 A D D　 A ②③ 8 9　 同除以3 3 等式的性质　　 (四川成都金牛区期末)根据等式的性质，下列变形正确的是(　　) A．如果a＝b，那么a－3＝b－3 B．如果6a＝3，那么a＝2 C．如果1－2a＝3a，那么3a＋2a＝－1 D．如果a＝b，那么5a＝3b [解析]A选项，在等式a＝b的两边都减去3，得a－3＝b－3，原变形正确；B选项，在等式6a＝3的两边都除以6得a＝ eq \f(1,2) ，原变形错误；C选项，在等式1－2a＝3a的两边都加上2a，得1＝3a＋2a，即3a＋2a＝1，原变形错误；D选项，在等式a＝b的两边都乘5，得5a＝5b，原变形错误．故选A. (湖南长沙天心期末)根据等式的性质，如果a＝b，则下列结论正确的是(　　) A．2a＝b－2 B．a－2＝2＋b C．2a＝ eq \f(1,2) b D．－2a＝－2b [解析]a＝b的左右两边同时乘－2，得－2a＝－2b，故选D. (杭州期末)已知等式 eq \f(1,3) ax＝4a，则下列等式不一定成立的是(　　) A． eq \f(1,3) ax－4a＝0 B． eq \f(1,3) ax－b＝4a－b C．ax＝12a D． eq \f(1,3) x＝4 [解析]列表分析如下： 选项 分析 结论 A 等式两边减4a，得 eq \f(1,3) ax－4a＝0 成立 B 等式两边减b，得 eq \f(1,3) ax－b＝4a－b 成立 C 等式两边乘3，得ax＝12a 成立 D 当a＝0时，不能得出 eq \f(1,3) x＝4 不一定 成立 用适当的数或者式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． (1)若3x＋5＝8，则3x＝8________，_____________________． (2)若－4x＝ eq \f(1,4) ，则x＝________，______________________． (3)若2m－3n＝7，则2m＝7＋________，______________________． (4)若 eq \f(1,3) x＋4＝6，则x＋12＝________，_________________________． (1)－5　根据等式的性质1，等式两边同时减5 (2)－ eq \f(1,16) 　根据等式的性质2，等式两边同时除以－4 (3)3n　根据等式的性质1，等式两边同时加3n (4)18　根据等式的性质2，等式两边同时乘3 方程的变形规则　　 下列方程变形正确的是(　　) A．由3－x＝－2得x＝3＋2 B．由3x＝－5得x＝－ eq \f(3,5) C．由 eq \f(1,4) y＝0得y＝4 D．由4＋x＝6得x＝6＋4 (唐山期中)由－ eq \f(1,4) x＝6得x＝－24，给出下列方法：①方程两边同乘－1；②方程两边同乘－4；③方程两边同除以－ eq \f(1,4) ；④方程两边同除以－4.其中正确的是________.(填序号) 在方程3x－8＝1的两边都加上________，得3x＝________，再将方程两边________，得x＝________. (题型1变式)解方程： (1) eq \f(1,2) x＝－6； (2) 5x＝15； (3)－ eq \f(2,3) x＝8. 解：(1)两边乘2，得x＝－12. (2)两边除以5，得x＝3. (3)两边除以－ eq \f(2,3) ，得x＝－12. $$