2023-2024学年北师大版七年级数学上册周练4

2023-2024学年初一数学第2周周练 班级_姓名_ 一、选择题(每题3分,共30分) 1. a的相反数为﹣3,则a等于( ) A.﹣3 B.3 C. 3 D. 2.在有理数1,,﹣1,0中,最小的数是( ) A.1 B. C.﹣1 D.0 3.﹣a一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.以上选项都不正确 4.下列算式正确的是( ) A.﹣2 3=6 B. (﹣4)=1 C.(﹣2)3=8 D.3﹣(﹣2)=5 5.下列算式中,积为负数的是………………………………………………( ) A、 B、 C、 D、 6.如果,下列成立的是( ) A. B. C. D. 7. 下面说法正确的有( ) ① 的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③ -(-3.8)的相反数是3.8;④ 一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A.0个 B.3个 C.2个 D.1个 8.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x,则x的值为( ) A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5 9.数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的是( ) A.abc<0 B.a+c<0 C.a+b<0 D.a﹣c<0 10.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2 1=2,3!=3 2 1=6,4!=4 3 2 1=24,…,则的值为( ) A. B.99! C.9900 D.2! 二、填空题(每题3分,共30分) 11.如果盈利10%记为+10%,那么亏损8%记为 . 12. 比较大小:﹣ ﹣,|﹣5| 0,﹣(﹣0.01) .(填“>”、“<”或“=”) 13.在有理数﹣3.7,2,2,﹣,0,0.02,﹣10中,整数有 ,负分数有 . 14.﹣2021的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 . 15. 若|a﹣11|+(b+12)2=0,则(a+b)2021= . 16.在算式1﹣|﹣2 3|中的 里,填入运算符号 ,使得算式的值最小(在符号+,﹣, , 中选择一个). 三、解答题 17.计算(能简算的要简算): (1)﹣|3﹣5|+2 (1﹣3); (2)﹣121.4+(﹣78.5)﹣﹣(﹣1.4); (3)(﹣2) 3﹣(﹣13) ; (4) (﹣18) 18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来. ﹣(﹣4),﹣2,0,(﹣1)2,|﹣3|,﹣3. 19.十一期间,某风景区在7天假期中,每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数,负数表示比前一天减少的人数,单位:万人). 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 若9月30日的游客人数为1万人. (1)这7天哪天的游客人数最多?哪天的游客人数最少? (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人?(精确到0.01万人) 20.一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10,﹣7. (1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离出发地明珠广场多远?在明珠广场的什么方向? (2)若每千米的价格为5元,司机这天下午的营业额是多少元? 21(1)计算下列各式,将结果直接写在横线上: ||= ,1﹣= ; ||= ,﹣= ; ||= ,﹣= . (2)将(1)中每行计算的结果进行比较,利用你发现的规律计算:. 22.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离:因为|x+1|=|x﹣(﹣1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离. (1)发现问题:代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少? (2)探究问题:如图,点A、B、P分别表示数﹣1、2、x,AB=3. ∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和, ∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3. ∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3. (3)解决问题: ①|x﹣4|+|x+2|的最小值是 ; ②利用上述思想方法解不等式:|x+3|+|x﹣1|>4; ③当a为何值时,代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2. 学科网(北京)股份有限公司 $$