第17章 17.4 2 反比例函数的图象和性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

2．反比例函数的图象和性质 课时1　反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象　　 (济南期中)反比例函数y＝的图象大致是(　　) 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是(　　) A．(－2，－3) B．(－3，－2) C．(1，－6) D．(6，1) (辽宁沈阳模拟)已知点P(m＋3，2)，Q都在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________. 反比例函数的性质　　 (山西中考)已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是(　　) A．图象位于第一、第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 (浙江嘉兴中考)已知三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y＝的图象上，其中x1<x2<0<x3，下列结论中正确的是(　　) A．y2<y1<0<y3 B．y1<y2<0<y3 C．y3<0<y2<y1 D．y3<0<y1<y2 (浙江宁波中考)如图，正比例函数y1＝k1x(k<0)的图象与反比例函数y2＝(k2<0)的图象相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是(　　) A．x<－2或x>2 B．－2<x<0或x>2 C．x<－2或0<x<2 D．－2<x<0或0<x<2 (教材P57概括变式)已知反比例函数y＝，如果在每一个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为________. (题型3变式)已知反比例函数y＝的图象经过点P(2，1). (1)试确定此反比例函数的表达式； (2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)是上述反比例函数图象上的点，且x1<x2<0，试比较y1与y2的大小． (题型4变式)若点(－6，y1)，(2，y2)，(3，y3)都是反比例函数y＝的图象上的点，则下列各式中正确的是(　　) A．y1<y3<y2 B．y2<y3<y1 C．y3<y2<y1 D．y1<y2<y3 课时2　反比例函数的应用 利用反比例函数解决实际问题　　 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图．下列说法正确的是(　　) A．函数表达式为I＝ B．蓄电池的电压是18 V C．当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D．当R＝6 Ω时，I＝4 A 小艳家购买了一张面值为600元的天燃气使用卡，这些天燃气能使用的天数t与小艳家平均每天使用天燃气的钱数m之间的函数关系式为________. (广州中考)某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 反比例函数与几何图形的综合　　 (湖南邵阳中考)如图是反比例函数y＝的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是(　　) A．1 B． C．2 D． 　　　 (河北唐山迁安一模)如图，动点P在反比例函数y＝(x>0)图象上，PA⊥x轴于点A，B是y轴上动点．当点B从原点向y轴正半轴运动时，△PAB的面积将会(　　) A．逐渐减小，接近0 B．不变，永远是4 C．不变，永远是2 D．不变，但不知道具体值 (石家庄外国语学校月考)如图，点A、P在反比例函数y＝(x<0)的图象上，AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 　　 (北京朝阳区调研)如图，在反比例函数y＝(k≠0)的图象上取一点A，分别作AC⊥x轴于C，AB⊥y轴于B，若S长方形ABOC＝2，则这个反比例函数的表达式为________. 　 　　　　　　 　　　　　 　　 (湖南娄底模拟)如图，取一根长100 cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来，在中点O的左侧距离中点25 cm处挂一个重9.8 N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．如果把弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)记为x，弹簧秤的示数F(单位：N)记为y，下表中的几对数值满足y与x之间的函数关系式的有(　　) x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A.1对 B．2对 C．3对 D．4对 (湖北荆门中考)在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　　)