第17章 17.3 4求一次函数的表达式-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

4．求一次函数的表达式 正比例函数表达式的确定　　 (长沙望城区期末)已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－6，则当x＝1时，y的值为(　　) A．3 B．－3 C．12 D．－12 已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7. (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝－时，求y的值． 一次函数表达式的确定　 (教材P51做一做变式)过A(1，1)，B(4，0)两点的直线的表达式是(　　) A．y＝－x B．y＝x－ C．y＝－x＋ D．y＝4x (泰安期末)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是(　　) A．－6 B．6 C．6或3 D．6或－6 已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是－5，那么该函数的表达式为(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝－3x＋5 C．y＝7x－5 D．y＝－3x－5 已知直线AB经过点A(－2，1)与点B(1，7). (1)求直线AB的表达式； (2)当x＝3时，求y的值． 一次函数的应用　　 (河北石家庄长安区期末)如图，直线l1，y＝－x－b分别与x轴、y轴交于A(6，0)，B两点，过点B的直线l2交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC＝3∶1. (1)求点B、C的坐标，并求直线l2的函数表达式； (2)求S△AOB－S△BOC的值． 某公司300名员工团建采摘水果，计划租用7个园子，现有草莓园，樱桃园两种类型，它们的容纳量和采摘费如下表： 　 草莓园 樱桃园 容纳人数(人) 40 45 租金(元) 1 800 2 000 设租用草莓园x个，采摘费用为y元． (1)求出y与x之间的函数表达式； (2)当租用草莓园多少个时，能保障所有的员工能参加采摘且费用最少？最少费用是多少元？ 　 　　　　　　 　　　　　 　　 已知直线经过点(2，4)和点(0，－2)，那么这条直线的表达式是(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝3x－2 C．y＝－3x＋2 D．y＝2x－3 已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点(　　) A．(－1，0) B．(2，－1) C．(2，1) D．(0，－1) (南通期中)如图，若把直线l向上平移2个单位长度得到直线l′，则直线l′对应的函数表达式为(　　) A．y＝x＋1 D．y＝x－1 C．y＝－x－1 D．y＝－x＋1 已知直线y＝－3x＋b(b<0)与两坐标轴所围成的三角形面积为6，则直线的函数表达式为________. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－2x＋4与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线l2经过△OAB的顶点B，且将△OAB的面积分为1∶3的两部分，则直线l2的表达式为________. 如图，过点A(2，0)的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝. (1)求l1的表达式； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的表达式． (广州荔湾区期中)如图，直线l1：y＝k1x＋b与x轴、y轴分别交于点A(－3，0)，B(0，3)，直线l2：y＝k2x与直线l1相交于点C. (1)求直线l1和l2的表达式； (2)求△BCO的面积； (3)点M为y轴上的动点，连结MA、MC.当MA＋MC的值最小时，求点M的坐标． (题型3变式)如果一次函数的图象经过点A(2，1)，B(－1，－3)，C(m，3)，那么m＝________. (题型4变式)为了鼓励小强做家务，培养他的劳动意识，小强每月从父母那里获取的费用等于上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费．若设小强每月的家务劳动时间为x h，该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元，则 y(元)和x(h)之间的函数图象如图所示： (1)请你写出小强每月的基本生活费为多少元？ (2)写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式； (3)若小强5月份希望有250元费用，则小强四月份需做家务多少小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4．求一次函数的表达式 1．B　[解析]根据题意，设y＝kx(k≠0)，∵当x＝2时，y＝－6，∴2k＝－6，∴k＝－3，∴y＝－3x，∴当x＝1时，y＝－3×1＝－3. 2．解：(1)根据题意，设y－3＝kx(k≠0)， 把x＝2，y＝7代入，得2k＝7－3， 解得k＝2，所以y－3＝2x， 故y关于x的函数表达式为y＝2x＋3. (2)把x＝－代入y＝2x＋3，得y＝2. 所以当x＝－时，y的值是2. 3．C　[解析]设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1，1)，(4，0)代入，