第16章 16.4 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

　　　　　 　　　　　 　　 分式有意义的条件　　 (衡阳中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 (无锡中考)x满足什么条件时下列分式有意义？ (1)； 　(2). 分式值为0的条件　　 (惠州中考)分式的值为零时，实数a、b应满足什么条件？ 分式的计算及化简求值　　 (柳州中考)已知x－y＝4xy，则的值为________. (眉山中考)化简：÷的结果是(　　) A．a＋1 B． C． D． (山东烟台中考)先化简，再求值：÷，从－2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值． 用科学记数法表示较小的正数　　 (桂林中考)细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径0.000 002 5，用科学记数法表示这种细菌的直径是(　　) A．25×10－5米 B．25×10－6米 C．2.5×10－5米 D．2.5×10－6米 零指数幂、负整数指数幂的计算　　 (贵阳中考)如果等式(x－3)2x－1＝1，那么x＝________. 解分式方程　　 (巴中中考)关于x的分式方程－3＝0有解，则实数m应满足的条件是(　　) A．m＝－2 B．m≠－2 C．m＝2 D．m≠2 (陕西中考)解下列分式方程： (1)－＝1； (2)－＝1. 分式方程的实际应用　　 (山东济南中考)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1 200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元/个； (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1 150元，问：最多购进多少个甲种粽子？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1．B 2．解：(1)x≠0且x≠1. (2)x为任何实数时分式都有意义． 3．解：a＝b且a≠－1. 4.　[解析]∵x－y＝4xy，∴＝ ＝＝＝. 5．B　[解析]÷＝×＝. 6．解：÷ ＝[－]· ＝· ＝· ＝. ∵－2＜x≤2且(x＋1)(x－1)≠0，2－x≠0， ∴x的整数值为－1，0，1，2，且x≠±1，x≠2， ∴x＝0.当x＝0时，原式＝＝－1. 7．D 8.或4　[解析]当2x－1＝0，x－3≠0时，x＝；当x－3＝1时，(x－3)2x－1恒等于1，即x＝或x＝4. 9．B　[解析]方程两边乘(2－x)，得m＋x－3(2－x)＝0，整理，得4x＝6－m，解得x＝.∵该方程有解，∴≠2，∴m≠－2. 10．解：(1)方程两边乘x(x－2)，得 (x－2)2－3x＝x(x－2)，解得x＝. 检验：当x＝时，x(x－2)≠0. 所以原分式方程的解是x＝. (2)方程两边乘(x－1)(x＋1)，得 (x＋1)2－4＝(x－1)(x＋1)，解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x－1)(x＋1)＝0， 所以x＝1不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解． 11．解：(1)设乙种粽子的单价为x元/个，则甲种粽子的单价为2x元/个． 依题意，得－＝50，解得x＝4. 经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意． 所以2x＝8. 答：甲种粽子的单价为8元/个，乙种粽子的单价为4元/个． (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200－m)个． 依题意，得8m＋4(200－m)≤1 150， 解得m≤87.5. 答：最多购进87个甲种粽子． 学科网（北京）股份有限公司 $$