第16章 16.3 可化为一元一次方程的分式方程-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

16．3　可化为一元一次方程的分式方程 课时1　分式方程及其解法 分式方程的概念　　 下列关于x的方程是分式方程的是(　　) A．＝1－ B．＝2＋x C．＋＝1 D．＝1 分式方程的解　　 (恩施州中考)分式方程＋1＝的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－2 C．x＝ D．x＝2 (石家庄栾城区期中)当x＝________时，分式与分式的值互为相反数． 分式方程的解法　　 将分式方程－＝转化为整式方程时，方程两边都应乘以(　　) A．x＋1 B．x－1 C．(x＋1)(x－1) D．(x＋1)(x－1)(x2－1) 将分式方程＋＝1去分母后，得(　　) A．3(x－2)＋2x(x－2)＝1 B．3(x－2)＋2x(x－2)＝x－2 C．3＋2x＝1 D．3＋2x＝x－2 解方程： (1)－＝1； (2)－1＝. 若关于x的方程－＝1的根是2，求(m－4)2－2m＋8的值． 分式方程的增根　　 (四川眉山东坡区模拟)已知关于x的分式方程－＝1有增根，则k＝(　　) A．－3 B．1 C．2 D．3 已知关于x的方程－＝0无解，求m的值． (河北邢台期中)关于x的分式方程＝有增根，则m的值是(　　) A．－2 B．3 C．－3 D．2 (浙江杭州西湖区月考)若关于x的分式方程－2＝无解，则m的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．无法确定 (达州中考)若分式方程－4＝的解为整数，则整数a＝________. 解方程： ＋＋＋…＋＝2. (山东实验中学月考)已知方程＋＝的解为y＝k，求关于x的方程＝－1的解． [核心素养]阅读下列材料： 方程－＝－的解是x＝1； 方程－＝－的解是x＝2； 方程－＝－的解是x＝3； …… (1)根据上述规律，可知解为x＝5的方程为________________； (2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的． (题型1变式) (1)－＝2； (2)＋＝1. (题型2变式)关于x的分式方程＋＝1的解为正数，求a的取值范围． 课时2　列分式方程解决实际问题 配套问题　　 (孝感中考)某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1 kg乙产品的售价比1 kg甲产品的售价多5元，1 kg丙产品的售价是1 kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍． (1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价； (2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40 kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40 kg农产品最少要花费多少元？ 销售问题　　 (常德期末)为配合学校贯彻落实“双减”政策，做好课后辅导服务活动，某文化用品商店用1 000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1 000元购进了第二批该种圆规，但单价比原来上涨了25%，结果第二次购进圆规的数量比第一次少40件． (1)求购进的两批圆规单价分别是多少； (2)若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则总盈利为多少元？ 工程问题　　 (阜新中考)为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室； (2)已知甲公司的安装费用是每天1 000元，乙公司的安装费时每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18 000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 行程问题　　 (山西中考)太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线．游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25 km，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30 km，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7 min，走路线一到达太原机场需要多长时间？ 　 　　　　　　 　　　　　 　　 (河北沧州南皮调研)某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，一种A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，且A型机器人搬运1 200千克所用时间与B型机器人搬运1 000 千克所用时间相等． (1)求这两种机器人每小时分别搬运多少原料； (2)为生产效率和生产安全考虑，A、B型两种机器人都要参与原料运输，但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则