第16章 16.1 2 分式的基本性质-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

2．分式的基本性质 课时1　分式的基本性质与约分 分式的基本性质　　 在①＝，②＝，③＝，④＝中，从左到右的变形正确的是(　　) A．①② 　B．②④ 　C．③④ 　D．①②③④ 若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　) A． B. C． D． 下列各式：①；②－；③；④－.其中与相等的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④ 根据分式的基本性质，分式可变形为(　　) A． B． C．－ D．－ (教材P5T2变式)写出下列等式中所缺的分子或分母： (1)＝(c≠0)； (2)＝(a≠－b)； (3)＝. 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. (1) ； 　　(2). 约分　　 计算的结果为(　　) A．1 B． C． D．0 约分： (1)； 　　(2)； (3). 先化简，再求值：，其中x＝－2，y＝3. 最简分式　　 (滨州中考)下列分式中，最简分式是(　　) A． B． C． D． 分式化成最简分式为________. (山东泰安泰山区期中)下列分式：，，，，，其中是最简分式的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (河北唐山期末)若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x－y)(x＋y)，则分式的分子应变为(　　) A．6x(x－y)2 B．2(x－y) C．6x2 D．6x2(x＋y) (北京昌平区期中)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是________.(填序号) ①； ②； ③；④. (一题多解)如果＝，那么的值是________. (1)已知x＋y＝2，x－y＝，求分式的值； (2)已知x＋4y＝－，求的值． [核心素养]通常情况下，a＋b不一定等于ab，观察：2＋2＝2×2，3＋＝3×，4＋＝4×，…，我们把符合a＋b＝ab的两个数a、b叫做“和积数对”．已知m、n是一对“和积数对”． (1)当m＝－10时，求n的值； (2)求的值． (题型2变式)若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将(　　) A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 (题型3·典例4变式)已知x、y，满足|x－1|＋(y＋2)2＝0，求的值． 课时2　分式的通分 最简公分母　　 分式，，的最简公分母是(　　) A．24a2 B．24a3 C．12a3 D．6a3 分式，，的最简公分母是(　　) A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1) C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1) 通分　　 (沧州期中)若将分式与通分，则分式的分子应变为(　　) A．6m2－6mn B．6m－6n C．2(m－n) D．2(m－n)(m＋n) 把分式，，通分，下列结论不正确的是(　　) A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B. ＝ C．＝ D．＝ 通分： (1)x－y，； (2)，，. (题型3·典例5变式)已知－＝3， 求的值． (题型3·典例6变式)已知＝＝(其中x≠0)，求分式的值． (题型4变式)观察下面一列分式：，－，，－，…(其中x≠0). (1)根据上述分式的规律写出第6个分式； (2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2．分式的基本性质 课时1　分式的基本性质与约分 【基础巩固练】 1．B　2.D　3.D 4．C　[解析]利用分式的基本性质变形．＝－＝＝. 5．(1)bc　(2)ma＋mb　(3)x－y 6．解：(1)＝＝. (2)＝＝. 7．A 8．解：(1)＝a6y2. (2)＝＝m. (3)＝＝. 9．解：＝＝， 当x＝－2，y＝3时，原式＝＝－. 10．A　11. 【能力提升练】 1．A　[解析]＝－2y，＝－x－y，＝，＝，都不是最简分式；是最简分式．故选A. 2．C　[解析]因为分式与分式的最简公分母是2(x＋y)(x－y)，所以分式的分母变为2(x－y)(x＋y)，则将两分式通分后，分式的分子应变为6x2.故选C. 3．②　[解析]①的分子、分母都不能因式分解，故该分式不是“和谐分式”；②的分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，故该分式是“和谐分式”；③的分母可以因式分解，但是分子、分母中都含有x＋y，可以约分，故该分式不是“和谐分式”；④的分子可以因式分解，但是分子、