北京市和平街第一中学2023-—2024学年上学期九年级数学期中调研试卷

和平街一中2023一2024学年度第一学期九年级 数学期中调研试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有4个选项，符合题意的选项只有一个。 1.下列属于一元二次方程的是() A.3x2+2x B.x2-2x=6 c.x2-1=0 D.2x2+y=6 2.下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称 图形的是() 3.二次函数y=(x-3)2+7的顶点坐标是() A.(3,-7) B.（-3,-7 C.(-3,7 D.(3,7) 4.如图，AC是⊙O的直径，弦AB/CD,若∠BAC=32°，则∠AOD等于() A.64 B.48 C.32 D.76 B 第4题图 第6题图 第7题图 5.二次函数y=x2+2x+3与x轴的公共点个数是() 九年级数学试卷第1页，共8页 A.3个 B.1个 C.2个 D.0个 6.如图，⊙O的弦AB=6,C为AB的中点，且OC=4,则⊙0的半径为() A.8 B.6 C.5 D.4 7.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=r+n交于A(-l,p),B(3,q)两点，则不 等式ar2+c<mx+n的解集是() A.-1<x<3 B.0<x<3 C.x>-1或x<3 D.x>3或x<-1 8.在正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若△ABE、△AEF、 △ADF、△EFC的面积分别记为：S、S2S,S4,则等式一定成立的是() A.S=S3 D S B.S+S3=S2 S, C.S1+S3+S4=S2 S D.S3=S 二、填空题（共16分，每题2分） 9.已知二次函数y=(x-2)+1,若点A(0,)和B(3,y2)在此函数图像上，则 与2的大小关系是片2·（填“>”，“<”或“=”） 10.已知关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,0),点B B (0,1).将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC,则点C A 的坐标为 12.二次函数y=-2x2+4x-6的最大值是 13,新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：一个人感染病毒后如果不隔离，那么经 九年级数学试卷第2页，共8页 过两轮传染将会有225人感染，若设一个人经过一轮平均感染x人，则所列方程为 14.如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若∠CAB=20°， 则∠D= .0 15.将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能类出20件，若这种 商品的零售价在一定范围内每降价1元/件，其日销售量就增加1件，为了每天获得最大利 润，决定每件降价x元，设每天的利润为y元，则y关于x的函数解析式是y=· 16.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5;0),其部分图象如图 所示.对于此抛物线有如下四个结论：①ac<0: ②a-b+c>0:③m+9a=0；④若此抛物线经过点C(1, n),则t+4一定是方程ax2+bx+c=n的一个根.其中所 有正确结论的序号是 三解答题（共68分，第17一20题，每题5分，第21一22题，每题6分，第 23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.用适当方法解方程：x2+15=8x. 18.已知m是方程2x2-3x-1=0的一个根，求代数(m-1)2+(m-3)(m+2)的值， 19.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，D在BC边上，连接AD,将AD绕点A 逆时针旋转80°得到线段AE,连接CE. (1)依题意补全图形： (2)求证：BD=CE. 20.已知：∠MAN,B为射线AN上一点. 求作：△ABC,使得点C在射线AM上，且∠ABC=二∠CAB. 2 九年级数学试卷第3页，共8页 M B 作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D,交射线AN的反向 延长线于点E; ②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交DE于点F: ③连接FB,交射线AM于点C.、 △ABC就是所求作的三角形. (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）： M D N E (2)完成下面的证明： 证明：连接BD,EF,AF, ,点B,E,F在⊙A上， ·∠EBF=∠EAF( )(填写推理的依据). 2 ,在⊙A中，BD=EF, ,∠DAB= S∠ABC=5LCAB, 九年级数学试卷第4页，共8页 21.已知二次函数y=x2-4x+3. (1)将二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式： (2)在平面直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象； (3)结合函数图象，直接写出：当x满足什么条件时， 函数值