第八单元数学广角-优化（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学上册复习讲练测（人教版)

第八单元数学广角-优化（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案. 【例题一】小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，整理书桌要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（    ）分钟。 A．21 B．25 C．26 D．30 【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，整理书桌，则扫地要用的6分钟和搬家具要用的10分钟，整理书桌要用5分钟，共需要6＋10＋5＝21分钟，此时衣服已经洗完，再加上晾衣服要用5分钟，共需要21＋5＝26分钟。 【详解】由分析可知： 6＋10＋5＋5 ＝16＋5＋5 ＝21＋5 ＝26（分钟） 则她经过合理安排，做完这些事至少要花26分钟。 故答案为：C 【点睛】此题属于合理安排时间问题，要既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。 【例题二】王老师带37名同学去南湖公园划船．大船租金50元/小时，可乘6人；小船租金35元/小时，可乘4人．请你帮忙设计一个花钱最少的租船方案． 【详解】50×5=250（元） 35×2=70（元） 250+70=320（元） （提示：老师带37名同学，实际是38人乘船） 【例题三】小莉上课期间，早晨起床后是这样安排的：                            结果用了45分钟才去上学。 （1）请你帮小莉设计一种用最短的时间就能上学的方案。 （2）第（1）题中你所设计的方案最少需要多少分钟（不考虑一个环节到另一个环节所耽误的时间）？ 【分析】要使需要的时间最短，应先淘米，然后用电饭煲煮饭，在煮饭的同时，可进行刷牙、洗脸和背英语单词，最后吃早饭。则一共需要（2＋18＋8）分钟。 【详解】（1） （2）2＋18＋8＝28（分钟） 答：最少需要28分钟。 【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 一、选择题 1．小刚、小强、小丽3人分别拿着2个、3个、1个热水瓶，同时到达开水供应点打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等待的时间）最少是（    ）分钟。（假如打满一瓶水需要1分钟） A．9 B．10 C．11 2．妈妈淘米要2分钟，煮米饭要20分钟，摘菜洗菜切菜要15分钟，炒菜要8分钟，妈妈最快要（    ）分钟才可以让家人吃上饭。 A．22 B．23 C．25 D．45 3．小华每天早上需要完成以下几件事情才能出门上学：起床穿衣3分钟，洗脸刷牙5分钟，电饭煲煮粥（自动）20分钟，整理书包2分钟，电壶烧开水8分钟（自动），吃早餐15分钟。小华如果合理安排做这几件事情的顺序，最少需要（    ）分钟可以出门上学。 A．31 B．35 C．38 D．46 4．王林有很好的生活习惯，这是他每天早上上学之前要做的一些事情。 穿衣叠被 刷牙洗脸 整理房间 收听广播 整理书包 吃早餐 5分钟 5分钟 8分钟 28分钟 2分钟 6分钟 做完这些事情最少需（    ）分钟。 A．26 B．28 C．35 D．18 5．乐乐给客人沏茶。接水要用1分钟，烧水要用6分钟，洗茶杯要用2分钟，拿茶叶要用1分钟，沏茶要用1分钟，乐乐合理安排以上事情，最少要用（    ）分钟。 A．11 B．8 C．7 D．6 二、填空题 6．一只锅子每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟。3个至少需要煎( )分钟，若果煎9个鸡蛋，至少需要( )分钟。 7．小明在火炉上烤鱼，鱼的两面都要烤，每次最多烤2条，烤一面需要3分钟，则烤9条鱼至少需要( )分钟。 8．妈妈在火炉上烤鱼，每次最多烤两条，两面都要烤。烤一面要3分钟，烤9条鱼至少需要( )分钟，36分钟最多烤( )条鱼。 9．有六条铁链，每条有四个环（如图）。打开一个环要用1分钟，封闭一个打开的环要用3分钟。现在要把这24个环连成一条铁链，至少要用( )分钟。 10．煎一条鱼要8分钟（正反两面各4分钟）。如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要( )分钟。 11．一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟5张饼至少需要(