第五单元平行四边形和梯形（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学上册复习讲练测（人教版)

第五单元平行四边形和梯形（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 记作：a∥b 读作：a平行于b 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。 6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。 8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机 9、平行四边形和梯形有无数条高。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。 12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16、四边形小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 【例题一】图中，先过A点画另一条边的垂线，再过B点画另一条边的垂线． 【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B）点重合，过A（B）沿直角边向已知直线画直线即可． 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力． 【例题二】过点P画出线段MN的垂线，并量出∠M的大小：∠M＝（    ）。 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线； 量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】 经过测量可知：∠M＝40°。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。本题还考查了用量角器量角的方法，应熟练掌握。 【例题三】世纪广场内有一块长方形的地，长18m，宽12m。阴影部分为草地，中间有两条小路。如图，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的。求草地的面积。 【分析】由题干可知，如图，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的，求草地的面积相当于求的是长为18－2＝16米，宽为12－2＝10米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽代入数据即可解答。 【详解】（18－2）×（12－2） ＝16×10 ＝160（m2） 答：草地面积为160平方米。 【点睛】此题考查的是平面图形的面积计算，解答此题关键是从不同的方法中选出最简便的方法去解答。 一、选择题 1．把一张正方形纸对折两次，展开后折痕（    ）。 A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或平行 D．以上都不对 2．下面各图中，可以表示四边形之间关系的是图（    ）。 A． B． C． D． 3．同一平面内两条直线的位置关系有（　　） A．2种 B．3种 C．无数种 4．下面图形不是平行四边形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．左图中，有_________个平行四边形，_________个梯形。（    ） A．1；1 B．2；3 C．2；4 6．用下图四根小棒可以搭成（    ）个形状不同的平行四边形。 A．4 B．2 C．1 D．无数 二、填空题 7．数一数。 图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 8．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最( )，它的长度叫做这点到直线的( )。 9．图中各组直线中两条直线的位置关系，是相交关系的有( )（填序号），互相平行的有(