第九单元数学广角-集合（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学上册复习讲练测（人教版）

第九单元数学广角-集合（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 【例题一】三年级有15人参加合唱队，12人参加书法班，两样都参加的有7人，三年级参加合唱队和书法班的学生一共有（    ）人。 A．20 B．27 C．34 【分析】要求参加合唱队和书法班的学生总人数，用参加合唱队的人数加上参加书法班的人数，再减去两样都参加的人数即可。 【详解】15＋12－7 ＝27－7 ＝20（人） 故答案为：A 【点睛】在解决重叠问题时，要用各部分的总合减去重叠部分求实际总量。 【例题二】某校选出50名学生参加作文比赛和数学比赛，作文比赛获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项比赛都获奖，两项比赛都没获奖的有多少人？ 【分析】总共有四类学生，只有作文比赛获奖，只有数学比赛获奖，作文和数学都获奖，作为和数学都没有获奖，可以求出前三类的总和，即获奖人数，总人数减去获奖人数得出未获奖的人数。 【详解】 答：两项比赛都没获奖的有27人。 【点睛】在求获奖总人数的时候，由于重叠多算的部分一定要减去，这也是容斥问题中最关键的部分。 【例题三】甲、乙、丙和一些同学围坐在一张大圆桌旁。如从甲开始数起，那么顺时针方向的第13人是乙，逆时针方向的第15人是丙；另外，乙是从丙开始数起，顺时针方向的第7人。圆桌旁总共坐有多少人？ 【分析】从甲开始数起，那么顺时针方向的第13人是乙，甲、乙之间顺时针方向有11人；从甲开始数起，逆时针方向的第15人是丙，那么甲、丙之间逆时针方向有13人；而乙是从丙开始数起，顺时针方向的第7人，说明丙在甲、乙之间，乙、丙之间有5人，甲、丙之间顺时针方向有5人。 【详解】如图所示： （人） 乙、丙之间顺时针方向有5人； （人） 甲、丙之间顺时针方向有5人； （人） 答：圆桌旁总共坐有20人。 【点睛】对于此类间隔问题，要注意方向，是顺时针还是逆时针，另外还要注意有没有重复计算。 一、选择题 1．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有37人，订《快乐作文》的有29人，两种课外读物都订的有18人。三（1）班共有（    ）人。 A．66 B．58 C．48 2．三（1）班和三（2）班订阅课外书情况如下图，两个班级一共订阅了（    ）种不同的课外书。 A．3 B．8 C．5 3．同学们参加班级社团，每人至少参加一种社团，参加体育社团的有30人，参加艺术社团的有25人，两个社团都参加的有8人。参加班级社团的同学一共有（      ）人。 A．55 B．38 C．47 4．1是由（    ）个组成的。 A．1 B．2 C．4 5．三（1）班同学中，会唱歌的有25人，会跳舞的有18人．既会唱歌又会跳舞的有5人．这个班中会唱歌和会跳舞的共有（   ）名学生． A．38 B．41 C．43 二、填空题 6．三年级（1）班有45人，冬季趣味运动会有30名同学参加投篮比赛，20名同学参加跳绳比赛。每人至少参加一项比赛，有( )名同学既参加了投篮比赛又参加了跳绳比赛。 7．有24颗糖，明明吃了，剩下的方方全吃了，方方吃了这些糖的( )．( )吃得多，多( )块． 8．三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有28人，参加舞蹈兴趣小组的有25人，两个小组都参加的有7人。三（1）班一共有( )人。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )        ( )        ( )      ( )      ( )       ( )1       ( )        ( )         ( ) 10．三（5）班有43人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有35人，订《儿童画报》的有28人，两种刊物都订的有( )人。 11．三（4）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有( )人。 12．同学们参加踢毽子和跳绳比赛，每人至少参加一个项目。参加踢毽子的有25人，参加跳绳的有30人，两项都参加的有18人。参加比赛的一共有( )人。 13．学校文艺队同学多才多艺，每个同学在唱歌和舞蹈方面至少有一项擅长。擅长唱歌的有( )人，擅长舞蹈的有( )人，文艺队共有( )人。    14．三（1）班参加美术小组的有25人，参加书法小组的有30人，既参加美术小组又参加书法小组的有18人。参加美术小组和参加书法小组的一共有( )人。 15．三（1）班参加歌