第4章 第2节 科学测量：电源的电动势和内阻-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

第2节　科学测量：电源的电动势和内阻 一、实验目的 1．测量电源的电动势和内电阻。 2．学会通过计算和作图分析处理实验数据。 二、实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 三、实验原理与设计 原理图如图所示，改变滑动变阻器的阻值，测出两组I、U的数据，代入方程 E＝U＋Ir，可得到方程组 解此方程组可求得： 电动势E＝，内阻r＝。 四、实验步骤 1．确定电流表、电压表的量程，按如图所示把器材连接好。 2．把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值，并填入预先设计的表格中。 4．断开开关，整理好器材。 五、数据处理 1．计算法 运用方程组求解E和r。 利用所测U、I值多求几组E和r的值，最后算出它们的平均值。 2．图像分析法 以纵轴表示路端电压，横轴表示总电流，建立直角坐标系，将所测多组相应的U、I值进行描点，然后用平滑的曲线将各点连接起来。由U＝E－Ir知，U­I图像是一条斜向下的直线，如图所示。 (1)直线与纵轴的交点表示电动势E。 (2)直线与横轴的交点表示短路电流I0。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝|k|＝。 六、误差分析 1．偶然误差 (1)电压表和电流表的读数误差。 (2)由于导线与电池接触不好造成电池内阻不稳定产生误差。 (3)作U­I图线时描点、连线不准确产生误差。 2．系统误差 公式U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真＝ 学生用书第98页 I测＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。所以它们的关系可用如图所示的U­I图线表示，由图线可看出r和E的测量值都小于真实值。r测＜r真，E测＜E真。 七、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电。 3．电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。 4．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始。 5．画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 类型一　教材原型实验 一、实验操作与实物连线 (2023·衡阳八中检测)在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有： A．干电池一节 B．电流表(量程0～0.6～3 A) C．电压表(量程0～3～15 V) D．开关S和若干导线 E．滑动变阻器R(最大阻值20 Ω，允许最大电流2 A) (1)为使测量尽可能精确，请根据原理图甲用笔画线代替导线将如图乙所示的实物图连成实验电路。 (2)完成下列实验步骤中所缺的内容： A．按实验要求连接好电路，使滑动变阻器以阻值________接入电路中(选填“最大”或“最小”)。 B．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的指针有明显偏转，读取电压表和电流表的示数。 C．继续移动________，并再次读取电压表和电流表的示数。用同样方法测量多组数据。 D．断开开关，整理好器材，进行实验数据处理。 解析：　(1)根据电源的电动势的大小，可以确定电流的范围，从而可以选择需要的电流表及电压表的量程，根据电路图连接线路即可，连接线路如答案图所示； (2)闭合开关前，应使滑动变阻器以阻值最大接入电路中，这样在闭合开关时，电流最小。改变滑动变阻器的大小，再次读取电压表和电流表的示数。用同样方法测量多组数据。根据电流和电压的数值，作出图像。 答案：　(1)所连实物图如图所示　(2)最大　滑动变阻器的滑片 针对练1.为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程合适的相同的电压表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。 学生用书第99页 (1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。 (2)实验需要测量的物理量是________。 (3)用测出的物理量，写出串联电池组电动势的表达式是__________。 解析：　连接实物图如图所示。 先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U，由闭合电路欧姆定律可得：E＝2U＋r 再闭合S2，记下V1的示数U′，则有： E