第2章 第4节 带电粒子在电场中的运动-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

第4节　带电粒子在电场中的运动 【核心素养目标】 科学思维 通过带电粒子的加速、偏转运动的过程，分析带电粒子在电场中的运动规律及运动过程中能量的转化。 科学态度与责任 通过对示波管的研究，感悟物理学的内在之美，知道科学理论与实验相互促进的意义，培养热爱科学的精神。 一、带电粒子的加速 1．运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。 2．末速度的大小：根据qU＝mv2，得v＝ 。 二、带电粒子的偏转 1．示波器的工作原理 (1)示波器的核心部件是示波管。 (2)示波管的结构：阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成。 (3)工作原理：示波管在实际工作时，竖直偏转极板与水平偏转极板间都加上电压，打在荧光屏上的亮斑既能在竖直方向上偏移，也能在水平方向上偏移，亮斑的运动是竖直和水平两个方向上运动的合运动。 2．运动状态分析 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 (1)运动性质： ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 (2)运动规律： ①偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 ②偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝＝。 1．判断正误 (1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可忽略不计。(　　) (2)带电粒子沿电场方向进入电场时，一定做匀加速直线运动。(　　) (3)带电粒子垂直进入匀强电场，其运动可看成沿电场方向的匀速运动和垂直电场方向的匀加速运动的合运动。(　　) 学生用书第44页 (4)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。(　　) (5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置。(　　) 答案：　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　 2．链接实景 (1)一个质量为m、带正电荷q的粒子(如图甲所示)，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动。试分析带电粒子在电场中的运动性质。 (2)为模拟空气净化过程，有人设计了如图乙所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶，在圆桶顶面和底面间加上电压U，沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，灰尘的运动方向如图乙所示，已知空气阻力与灰尘运动的速度大小成正比，即f＝kv(k为一定值)，试分析灰尘的运动情况和空气净化过程的原理。 提示：　(1)初速度为零的匀加速直线运动。 (2)灰尘可能一直在外力的作用下做加速运动，在电场的加速作用下，灰尘均沉积在玻璃圆桶上。 知识点一　带电粒子在电场中的加速 电子由静止从P板向Q板运动，电子到达Q板的速度大小与什么因素有关？ 提示：　由eU＝mv2得v＝，因电子的e、m确定，所以速度大小只与加速电压有关。 1．力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。 例如：a＝＝＝， v＝v0＋at， x＝v0t＋at2 2．功和能的关系——动能定理 根据静电力对带电粒子做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。 例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝mv2－mv02 则带电粒子的速度v＝ ，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝ 。 一个电子(质量为9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C)以v0＝4.0×107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知电场强度大小E＝2.0×105 N/C，不计重力，求： (1)电子在电场中运动的加速度大小； (2)电子进入电场的最大距离； (3)电子进入电场最大距离的一半时的动能。 解析：　(1)电子沿电场线的方向飞入，仅受静电力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律得eE＝ma， 得a＝≈3.5×1016 m/s2。 (2)电子做匀减速直线运动，由运动学公式得v02＝2ax 所以x＝≈2.3×10－2 m。 (3)设电子进入电场最大距离的一半时的动能为Ek，根据动能定理得－eE·x＝Ek－mv02， 代入数据得Ek＝3.6×10－16 J。 答案：　(1)3.5×1016 m/s2　(2)2.3×10－2 m　(3)3.6×10－16 J 学生用书第45页 分析带电粒子加速运动问题的两点技巧 (1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点。 (2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直