精品解析：2023年广东省深圳市罗湖外语学校初中部中考模拟数学试题

2023年深圳市罗湖外语初中学校中考模拟数学试卷 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 2相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 2023年1月，国家电影局统计数据显示截至1月31日18：00，今年中国电影总票房已超100亿元人民币，创历年来1月票房最高纪录，将“100亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 休闲广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，在的两边上分别截取，分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E．连接OE．则OE的长为（ ） A. B. 2cm C. D. 5. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确个数为（ ） ①在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等； ②平分弦的直径垂直于这条弦； ③圆的对称轴是直径； ④弧分为优弧和劣弧； ⑤在同圆或等圆中，弦相等则所对圆周角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 7. 正方形网格中，如图放置，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. 8. 如图，与，直角顶点重合于点，点在上，且，连接，若，，则长为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线的解析式为； ③池塘最深处到水面的距离为； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共5道小题，每题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 已知二次函数的图像与轴的一个交点为，则关于的方程的两实数根分别是_______． 13. 如图，四边形是的内接正方形，E是的中点，交于点F，则___________度． 14. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点处测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点处测得摄像头的仰角为，则体温检测有效识别区域段的长为____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接．若，，则的值是___________． 三、解答题（本题共7道小题，共55分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中x是满足条件的合适的非负整数． 17. 如图，O是坐标原点，A、B的坐标分别为、． （1）在y轴的左侧以O为位似中心作的位似图形，使新图与原图的相似比为2． （2）写出点B的对应点坐标： ． 18. 如图，在四边形纸片ABCD中，，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，，请直接写出四边形的面积． 19. 小明同学利用寒假30天时间贩卖草莓，了解到某品种草莓成本为10元/千克，在第天销售量与销售单价如下（每天内单价和销售量保持一致）： 销售量 （千克）  销售单价  （元/千克）  当  时， 当  时， 设第天的利润元． （1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？ （2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润＝（售价－成本）×销售量 20. 如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为米，拱高（弧的中点到弦的距离）为米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在修建中，在距大门边框的一端（点D）米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度； 21. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）判断：方程 倍根方程（填“是”或“不是”）． （2）已知是倍根方程，求与的数量关系． （3）已知方程是倍根方程，且相异两点，， 都在抛物线上，求方程的根． 22. 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，其中． （1）求的坐标； （2）如图②，点是第一象限内抛物线上动点，连接交于点，当的值最