精品解析：福建省泉州市培元中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

泉州培元中学2023年秋季初三年段期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：傅家敏 审核人：刘振龙 一、单选题（共40分） 1. 使有意义的x的取值可以是（ ） A 2.1 B. 0 C. -1 D. -2 2. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. “一次抛三枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 4. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 5. 如图，，点B，E分别在上，，则长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 6. 若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为（　　） A. 4：5 B. 16：5 C. 16：25 D. 8：10 7. 如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8 若二次函数与x轴只有1个公共点，则锐角等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图为二次函数的图象，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形交于点P，连接．下列结论：（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若，则B点的坐标为，（4）连接，则的最大值为．其中正确的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分） 11. 计算：______． 12. 若斜坡的坡度，则该斜坡坡角的度数是______． 13. 将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为______． 14. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正方形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为_________． 15. 如图，在中，点G是的重心，如果，那么与的面积之比是_______． 16. 如图，在平行四边形中，点E、F分别是边的中点，连接，G、H分别是的中点，连接，若，，，则______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. ． 19. 如图，D是上一点，，．求证：． 20. 在正方形网格中，的顶点分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得它与的相似比为； （2）在（1）中，若点为线段上任一点，直接写出变化后点M的对应点的坐标．（用含a，b的代数式表示）． 21. 有三把不同的钥匙，，和两把不同的锁，，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率是___________； （2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，请利用画树状图或列表的方法，求一次打开锁的概率 22. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，. 求：（1）BC的长． （2）tanE的值． 23. 为了满足市场需求，某厂改造了10条遮阳帽生产线，每条生产线每天可生产500顶遮阳帽．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20顶遮阳帽． （1）若在成本投入尽可能少的情况下，每天生产的遮阳帽共5880顶，应该增加几条生产线？ （2）试问增加多少条生产线时，每天生产的遮阳帽总量最多？最多为多少？ 24. 如图，抛物线图象与x轴分别交于点与y轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点E在线段上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连接，若，垂足为点F，求的长． （3）在（2）条件下，直线上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形面积最大，若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由． 25. 已知，点E是矩形边上一点，连接，． （1）若； ①如图1，点F在边上且，连接，求证：； ②如图2，点F在边上且，连接交于点G，过点C作交的延长线于点H，求的值； （2）如图3，，F在边上，连交于G．若，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州培元中学2023年秋季初三年段期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：傅家敏 审核人：刘振龙 一、单选题（共40分） 1. 使有意义的x的取值可以是（ ） A. 2.1 B. 0 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0进行求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是解题的关键．