精品解析：山东省东营市广饶县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中限时作业 七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）． 1. 下列图形中不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点A为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 7. 在RtABC中，∠ABC=90º，BC=6，AC=8，则RtABC的斜边AB上的高CD的长是（ ） A. B. C. 9 D. 6 8. 如图，四边形为长方形，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（ ） A 3 B. C. 5 D. 9. 如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，，直线交于点，连接．下列结论：①；②；③；④平分；其中正确结论的个数是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分） 11. 将一副直角三角尺按图所示的位置放置，使含角的三角尺的一条直角边和含角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是________°． 12. 如图，中，已知点D、E、F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_________． 13. 如图，图形各个顶点都在33正方形网格的格点上．则______． 14. 如图是一个长方体盒子，其长，宽、高分别为，，，用一根细线绕侧面绑在点，处，不计线头，细线的最短长度为____． 15. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．若，，则的面积为______． 16. 在中，，，高，则的长______． 17. 如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm． 18. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 19. （1）如图，已知为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点．使．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在上图中，如果，则的周长是_______． 20. 如图，某段河流两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树； ②沿河岸直走有一树，继续前行到达处； ③从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处时停止行走； ④测得的长为米． 根据他们的做法，回答下列问题： （1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性． 21. 如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积． 22. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均在格点上． （1）求的面积； （2）画出关于直线l的轴对称图形； （3）在直线l上有一点P，使最小．请画出点P 23. 在中，和分别平分和，过点D作，分别交于点E，F． （1）若，请判断△AEF否是等腰三角形，并说明理由； （2）若的周长为18，，求的周长． 24. 已知：如图，，点是的中点，平分，，垂足为． （1）求证：； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 25. 已知△ABC中，AB=AC，直线l经过点A． 　　 　　 （1）若∠BAC=90°，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．当点B，C位于直线l的同侧时（如图1）， 易得△ABD≌△CAE．如图2，若点B、C在直线l的异侧，其它条件不变，结论△ABD≌△CAE是否依