精品解析：湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

永定区2023年秋季学期八年级期中教学质量监测试卷 数学 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下列代数式中是分式的为（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则不一定能使条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个分式中，最简分式是（　　） A. B. C. D. 5. 生物学家发现了一种病毒的长度约为毫米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数中，负数是（　　）． A. B. C. D. 7. 如图，中，是的中线，是的中线，若的面积是，则的面积是（ ）． A. B. 3 C. 5 D. 6 8. 下列说法正确的是( ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间垂线段最短 C. 等腰三角形高线、中线、角平分线互相重合 D. 有两个角是三角形是等边三角形 9. 如图，，，垂足为E，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知线段的端点在直线上（与不垂直）请在直线上另找一点，使是等腰三角形，这样的点能找（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 已知，则________________． 12. 若等腰三角形的两边的边长分别为和，则这个三角形周长是_______． 13. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则___________． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____． 15. 计算：把结果化为只含有正整数指数幂的形式：___________． 16. 不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数化为整数为_____________． 17. “等角的余角相等”改写成 “如果…那么…”的形式，如果____________，那么_______________． 18. 如图，已知，，作第一个等边三角形，使点在射线上，使，在射线上，顺次作第二个等边三角形……，则第个等边三角形的周长是______． 三、解答题（共66分） 19. 计算：； 20 解分式方程： （1）； （2）． 21. 如图，点D、E在的边上，，， 求证：； 22. 先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值． 23. 如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝ FC ，求证：∠D＝∠B 24. 关于x的分式方程 （1）若方程的增根为，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值. 25. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，且充电100元和加油400元时，两车行驶的总里程相同．请求出电动汽车平均每公里的电费及燃油车平均每公里的油费．   26. 如图，已知线段a，b，求作以3a为底边、以b为高等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹） 27. 如图1，等边与等边的顶点，，三点在一条直线上，连接交于点，连． （1）求证：； （2）若，求的度数． （3）求证：平分； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永定区2023年秋季学期八年级期中教学质量监测试卷 数学 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 1. 下列代数式中是分式的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的概念：如果表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫做分子，叫做分母，据此进行分析判断即可． 【详解】解：选项中只有分母中有字母，是分式，符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查分式的概念，牢固掌握其概念是解题的关键． 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用分式的有意义则分母不为零进而得出答案； 【详解】要使分式 有意义，则 ， 解得： 故选：C． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关性质是解题关键 3. 如图，已知，则不一定能使的条件是（ ） A. B.