18.3 反比例函数（分层作业）（基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

18.3 反比例函数（基础练+提升练） 一、单选题 1．（22·23上·上海·期中）下列关系式中的两个量成反比例的是(   ) A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 2．（22·23上·上海·期中）已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·上海·期中）如图，点P在反比例函数（）第一象限的图像上，垂直x轴，垂足为Q，设和面积是s，那么s与k之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D．不能确定 4．（22·23下·嘉定·开学考试）以下选项中的各点，不在反比例函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·青浦·期中）已知反比例函数的图象经过，那么对此函数描述正确（    ）． A．随增大而增大 B．时，随增大面减小 C．随增大而减小； D．时，随增大而增大 6．（21·22上·上海·期中）如果反比例函数的图象经过点，、，且，那么和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能比较 7．（20·21上·闵行·阶段练习）点，在函数图象上，那么，的符号和大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（20·21上·上海·期中）如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是： ．（填“”或“”或“"）    9．（21·22上·杨浦·期中）已知反比例函数y＝﹣，当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 ． 10．（21·22上·杨浦·期中）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是双曲线y＝上的两点，当x1＞0＞x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是 ． 11．（20·21上·浦东新·期末）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）在反比例函数的图像上，若x1＜x2＜0，则y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 12．（21·22下·浦东新·二模）已知反比例函数，如果在每个象限内，随自变量的增大而增大，那么的取值范围为 ． 13．（22·23上·嘉定·阶段练习）已知反比例函数的图象经过，求关于的函数解析式 ． 14．（22·23上·奉贤·期中）反比例函数图像经过、，且，那么的取值范围是 ． 15．（22·23上·青浦·期中）设p，q都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．请写出一个闭区间上的“闭函数”： ． 16．（22·23上·奉贤·期中）已知P是反比例函数图象上的点，若轴，且的面积是3，那么反比例函数的解析式是 ． 17．（21·22上·青浦·期末）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 ． 三、解答题 18．（20·21上·上海·期中）已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 19．（20·21上·普陀·期中）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 20．（20·21上·上海·期末）已知与成反比例，且当时，；求：当时，的值． 21．（21·22上·杨浦·期中）已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 22．（21·22上·崇明·期末）如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． (1)求k的值； (2)求的面积． 23．（22·23上·上海·专题练习）如图，点A、B在 反比例函数的图像上，且A、B 横坐标分别是a、2a．轴，垂足为C，三角形的面积为2． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点也在反比例函数的图像上，试比较的大小． 24．（22·23上·上海·专题练习）如图，在反比例函数的图像上，有点，他们的横坐标为1，2，3，4．分别过这些点往x轴和y轴上作垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左向右依次是的值． 25．（22·23上·上海·期中）已知反比例函数，当时，. (1)求y关于x的函数表达式； (2)当且时，求自变量x的取值范围. 26．（22·23上·松江·阶段练习）已知反比例函数的图像在第一象限内经过点A、B，过