第十章 微专题一 静电场中的图像问题-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

微专题一 静电场中的图像问题 要点一　φ­x图像问题 1.电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。 2．在φ ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 3．在φ ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 4．在φ ­x图像中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。 5．在φ ­x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。 [例1] (多选)某静电场电势φ在x轴上的分布如图所示，由图可知，下列说法中正确的是(　　) A．x1和x2处电场强度相同 B．x1处电场强度比x2处大 C．－x2到x2之间有三处场强为零 D．负电荷从x1移动到x2，电势能减小 解析：选BC。φ ­x图像的切线斜率k＝＝E，x1处比x2处切线斜率大，故x1处场强比x2处大，A错误，B正确；－x2到x2之间有三处切线斜率为零，所以－x2到x2之间有三处场强为零，C正确；根据电势能公式Ep＝φq，负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从x1移动到x2，电势降低，电势能增大，D错误。 [名师点拨]电场中常见的φ ­x图像 (1)点电荷的φ ­x图像(取无限远处电势为零)，如图所示。 (2)两个等量异种点电荷连线上的φ ­x图像，如图所示。 (3)两个等量同种点电荷的φ ­x图像，如图所示。 [训练] 1.x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示(AP＞PB)，选无穷远处电势为0，从图中可以看出(　　) A．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量 B．Q1和Q2一定是同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2 解析：选D。由图像可以发现，离Q1越近电场中的电势越高，由此可以判断Q1为正电荷，同理，由于离Q2越近电势越低，所以Q2为负电荷，在它们的连线上的P点的电势也是零，但P点离Q2近，所以Q1的电荷量要大于Q2的电荷量，A、B错误；由于Q1和Q2为异种电荷，并且Q1为正电荷，Q1在x轴正半轴上的电场方向向右，Q2为负电荷，Q2在Q1和Q2之间的电场方向也向右，所以P点电场强度是Q1和Q2在P点产生的电场的和，方向指向Q2，C错误，D正确。 要点二　E ­x图像问题 1.E ­x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 2．在给定了电场的E ­x图像后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如下图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3．在这类题目中，还可以由E ­x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 [例2] 在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定有两个电荷量相等的点电荷，如图E­x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是(　　) A．两点场强相同，c点电势更高 B．两点场强相同，d点电势更高 C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 解析：选A。根据给出的E­x图像可知，a处为正电荷，b处为负电荷，根据点电荷产生的场强E＝及电场的叠加原理可知，c、d两处场强相同，电场方向由c指向d，故c点电势高，选项A正确。 [名师点拨]电场中常见的E ­x图像 (1)点电荷的E ­x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。 (2)两个等量同种点电荷的E ­x图像，如图所示。 (3)两个等量异种点电荷的E ­x图像，如图所示。 [训练] 2.某空间存在沿x轴方向的电场，电场强度的大小沿x轴的变化情况如图所示(两曲线是否对称未知)，有一个质量为m、电荷量为q的点电荷，从A点以初速度v0向B点运动，点电荷运动到B点时速度恰好减小到0，下列说法正确的是(　　) A．若点电荷只受电场力作用，则AO、OB距离一定相等 B．若点电荷只受电场力作用，取A点的电势为0，则B点的电势为 C．若除电场力外，点电荷还受阻力作用，则阻力做功一定小于 mv D．若除电场力外，点电荷还受阻力作用，则点电荷不可能从B点返回到A点 解析：选B。由于两曲线是否对称未知，所以无法比较点电荷在O点两侧的受力情况，也就无法比较点电荷在O点两侧的运