（培优讲义）第八单元 用字母表示数-2023-2024学年数学五年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

苏教版数学五年级上册 第八单元 用字母表示数 知识点01：用字母表示数 1.用字母表示数。  在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。 2.用字母表示常见的数量关系。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入 式子中求值。 温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。 2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3.字母的取值范围。 在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。 温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同， 在不同的情境中的取值范围也不同。 4.用字母表示计算公式。 正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。 长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。 正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。 长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）·2=2a+2b。 温馨提示：用字母表示运算定律。 加法交换律：a+b=b+a     加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba       乘法结合律：(ab )c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 知识点02：含有字母式子的化简求值 1.将数据代入计算公式求值的方法。 先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。 2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。 步骤一：分析出数量之间的关系； 步骤二：列出含有字母的数量关系式； 步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。 温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。 3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。 步骤一：找出图形中存在的数量关系； 步骤二：列出含有字母的式子； 步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。 4.化简形如“ax±bx“的式子的方法。 形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=（a±b）x。 易错点01：用字母表示数 1.a2 表示两个a相乘,2a 则表示两个a相加,它们的意义不同。 2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 易错点02：含有字母式子的化简求 1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。 2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。 考点一：用字母表示数 【典例精讲】手工课上，小明折了a只千纸鹤，小芳折的千纸鹤数量比小明的3倍少8只，小芳折了　 　只，小明和小芳一共折了　 　只。 【答案】3a-8；4a-8 【规范解答】解：手工课上，小明折了a只千纸鹤，小芳折的千纸鹤数量比小明的3倍少8只，小芳折了（3a-8）只，小明和小芳一共折了3a-8+a=4a-8只。 故答案为：3a-8；4a-8。 【思路点拨】用小明折的只数乘3表示出小明折的只数的3倍，再减去少的8只即可表示出小芳折的只数。把两人折的只数相加表示出一共折的只数。 【变式训练1-1】如下图，摆1条小鱼，需要8根小棒；摆2条小鱼，需要14根小棒；摆3条小鱼，需要20根小棒……当摆5条小鱼时，需要　 　根小棒；当摆 n 条小鱼时，需要 　 　根小棒。 【变式训练1-2】学校买来5套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元，则1把椅子的价钱是（　　）元。 A．m-5n B．5m-n C．(m-5n)÷5 D．D. m÷5+n 【变式训练1-3】有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是 b。这个两位数可以写成（　　）。 A．Ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a 【变式训练1-4】【新角度】 下列选项中，能用“2a＋6”表示的是（　　）。 A．整条线段的长度：  B．这个长方形的周长： C．整条线段的长度： D．这个三角形的面积： 【变式训练1-5】（2023五上·富拉尔基期末）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b。（　　） （判断对错） 【变式训练1-6】（2022五上·潮南月考）一个数比x的6倍少10，这个数可表示为6x+10。（　　）（判断对错） 【变式训练1-7】在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1=a°，∠2=b°，∠3=　 　°。 在一个等腰三角形中，若一个顶角是a°，则它的一个底角是　 　°；若腰长a厘米，底长b厘米，则它的周长是　 　厘米。 【变式训练1-8】（2019五上·长安期末）用一根长x厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是