湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期九年级期中检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.3的相反数是() A月 B.-3 1 C.3 D.-3 2.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 3.下列各运算中，正确的运算是() A.(2aj3=8a3 B.√2+√5=√5 C.ata=a D.(a-b=a2-6 4.今年是共建“一带一路”倡议提出10周年。十年来，作为“一带一路”重要节点城市，长沙实现了内 陆腹地到开放前沿的“华丽蜕变”。据海关统计，2022年，长沙与一带一路”共建国家进出口贸易额 为175000000000元.数据175000000000用科学记数法表示为() A.17.5×100 B.1.75×10 C.0.175×102 D.1.75×100 5.下列说法中，正确的是() A,检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B.甲、乙两组数据的方差分别是s录=0.4，S2=2,则乙组数据比甲组数据稳定 C.“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件 D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6在函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是() A.x21 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 7在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 3 5 g 这些运动员成绩的众数和中位数分别为() A.1.65米，1.70米 B.1.65米，1.65米 C.1.75米，1.65米 D,1.50米，1.60米 8.二次函数y=a2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则a+b+1的值是() A.3 B.-1 C.2 D.-3 9.如图，点A,B,C在O0上，连结AB,AC,OB,OC,若∠BAC=50°，则∠B0C=( A.80 B.90° C.100° D.110° 10.伴随2023城市自然行动一“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成 了巡展的热门打卡地某学校九年级学生去距学校10km的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自 行车先走，过了20mim后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生 速度的2倍，求骑车学生的速度，若设骑车学生的速度为xkm/h,则可列方程为(） 1010=20 A B.0-10=20 c.10-01 D.10-101 2x x x 2x 2x x 3 2x3 第1页（共4页） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2-4= 12.在平面直角坐标系中，点M0,2)关于原点对称的点的坐标是 13.已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为 B 第9题图 第14题图 第16题图 14如图， 直线片=x与直线为=k2x+b交于点AL,2).当y<y时，x的取值范围是 15.若关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为1，则m= 16我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少.割之 又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术“孕育了微积分思想，他用这种思想得 到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙0的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近 似估计⊙0的面积，可得云的估计值为35，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得元的估计值 2 为 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或滴 算步骤) 17.计算：3.14-x)°+12-1川+分3-8。 18先化简，再求值：(a+3y+a+3a-3刃-2a-0,其中a=-之 19如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段OA的端点均在小正方形的格点上， (1)画出线段OA绕点0顺时针旋转90°后得到的线段OB: (2)在(1)的运动过程中，请计算出点A绕点O旋转到点B所经过的路径长（结果保留π）： 第2页（共4页） 20.“强国必须强语，强语助力强国。“为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文 化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程“为主题的朗诵比赛。该校随机抽取部分学生 比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并 根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图