应用分数乘除法解决实际问题（教案）-五年级下册数学北师大版

应用分数乘除法解决实际问题 教学内容：北师大版数学六年级上册 教学目标： 1.掌握分数应用题的结构特征和解题规律。掌握应用分数乘除法解决实际问题的解题思路与方法。 2.经历知识回顾整理的全过程，提高分析、比较、归纳、推理、综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.在解决实际问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，体验数学在生活中的应用,感受数学的价值，激发学习数学知识的兴趣。 教学重、难点： 教学重点：掌握应用分数乘除法解决实际问题的解题思路与方法。 教学难点：合理、灵活地应用所学知识解决分数乘除法实际问题。 教具学具准备：教学多媒体课件 教学过程： 一．问题回顾，再现新知 谈话：上节课我们复习了，分数乘除法与四则混合运算，这节课我们复习“应用分数乘除法解决实际问题”。（板书课题：应用分数乘除法解决实际问题） 1.认真审题，理解题意。（课件出示教材例题） 请同学们认真读题，你从中获得哪些数学信息？ 提问：“黄彩带比红彩带长”，看到这句话你能想到什么？ 预设：红彩带的长度是单位“1”，红彩带是6份，黄彩带比红彩带多1份，黄彩带是红彩带的（1+），黄彩带就是7份； 追问：你能用比的形式来表示它们的关系吗？ 预设：红彩带与黄彩带的长度比是6：7，黄彩带与红彩带的长度比是7：6 2.借助线段图，直观理解数量关系。 你能利用线段图表示出红彩带和黄彩带之间的关系吗？ （学生独立在练习本上画线段图，找两生到黑板画，教师巡视指导。） 学生展示作品，说一说两条彩带长度的数量关系。 教师课件出示线段图，引导分析比率关系： 3.选择喜欢的解题方法，独立解决。 温馨提示：解决这类问题时你是怎样想的？先求什么？再求什么？ 学生独立解决问题。 汇报交流： 30+30×＝35（米） 或 30×（1+）＝35（米） 4.总结解题思路与方法。 想一想，我们解决这个问题，是按照什么步骤进行的？（小组讨论） 教师引导，汇报交流： （1）认真审题，关键是找准单位“1”；（认真分析关键句） （2）明确数量关系，量率对应；（借助线段图可以直观地理解数量关系） （3）根据已知条件和所求问题，列式计算；（算术法或列方程解答） （4）检验； （教师板书） 教师小结：解答一道题目，通常方法不是单一，固定的。解题时根据实际情况，有时要将各种方法综合运用，只有多加练习，勤于思考，才能灵活使用各种方法，选择合理的解题思路，这样才能充分体会到思维的乐趣。 下面我们就应用分数乘除法解决一些实际问题，看一看在练习中又有哪些新的收获？  二.分层练习，巩固提高 (一)基本练习，巩固新知。 1.谁是单位“1” （1）某校有男生240人，女生是男生 ，女生有多少人？ （2）某校有男生240人，是女生的 ，女生有多少人？ 温馨提示：认真审题，判断谁是单位“1”，是已知的，还是未知的。 学生独立思考解决问题。 学生展示交流，总结规律：如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。 2.课件出示练习题 学生独立思考，解决问题； 汇报交流解题思路与方法。 3.课件出示练习题 独立思考解决问题，小组交流解题方法，找准谁是单位“1”，已知还是未知。 （二）综合练习，应用新知 1.课件出示练习题 分析数量关系，同桌讨论，解决问题，全班交流。 （通过两题的比较，根据单位“1”是已知还是未知，正确选择适合的解题思路与方法。） 2.课件出示练习题 提示：单位“1”是什么？先求什么？再求什么？ (三)拓展练习，发展新知 这是我国代数学名著《孙子算经》中的一道数学题，这个题目是用古汉语的形式记录的，谁能给大家说说它叙述的是什么意思吗？ 教师引导，学生理解题意：有100只鹿进城，每家分1只还有剩，剩下的按三家共分1只，恰好分完，问城里有多少户人家。 先独立思考，看谁先做出来，然后汇报交流。 用方程解答比较简便： 设城中共有X户 X+X=100 X=75 教师小结：同学们用我们学过的知识解决了古人的问题，真是了不起，想知道古人是怎么解决这个问题的吗？下课之后可以查一下相关资料。 三．梳理总结，提升认知 通过今天的学习，你们有什么收获？ 预设学生收获：掌握了用分数乘除法解决实际问题的方法与步骤，养成了认真审题的习惯；解决分数实际问题，找准单位“1”是关键，并会根据单位“1”的已知与未知，选择合适的解题思路与方法；借助线段图可以直观地帮助我们理解数量关系。 教师小结：这节课，我们用整理、归纳、对比等方法对知识进行了梳理，总结了应用分数乘除法解决实际问题的一般步骤，掌握了解题思路及方法，弄清分数实际问题的本质区别，同时在解决问题时也要根据实际情况，注意从不同角度去思考，这样可以使我们的视野更开阔，从而训